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为什么要证明教学设计

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1、第七章平行线的证明1 .为什么要证明重庆市茄子溪中学罗先锋（说课稿）一、说课标、说教材在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论，因此在北师大版八年级下第七章第一节安排为什么要证明的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑，进而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此，本课时的教学目标是：1、运用实验验证、举反例验证、计算验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否.2、 .经历观察、猜想、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识.3、了解检验明的必要性。数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、计算、推理论证等.本课的教学重点：体验证明的意义及证明的必要性。本课的教学难点：体验证明的意义及证明的必要性；计算地球赤道与铁丝之间的问隙。二、说学生状况学生的技能基础：我校八年级一班学生对几何知识有一定的知识储备，同时，学生也

2、经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了某种程度的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础.学生活动经验基础：在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助.三、说教学过程本节课的教学思路为：通过视频设陷阱故意让学生产生错误结论从而引出课题，以此激发学生的学习情趣，然后通过四个活动来说明本课题。活动观察（1）归纳并验证活动（2）猜想并验证活动（3）实验并推理活动（4）经验总结一一学生练习一一课堂小结一一巩固练习。主要教学流程如下：第一环节：活动（1）-观察得结论目的：让学生感受到观察得出的结论有时具有一定的迷惑性，从而对观察产生怀疑。第二环节：活动（2）-归纳得结论目的：由部分特征归纳出一般结论然后引导学生进行验证，让学生感受到知识有时具有一定的欺骗性，从而对不完全归纳的合理性产生怀疑，为下一步的学习提供必要的精神准备.第三环节：猜想并验证活动（3）目的：用梯次化的问题设计，降低本课的计算难度，让学生们通过理性的计算，验证了很

3、难想像到的结论，并产生思维上的碰撞，进而对自己的直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材.第四环节：实验并推理活动（4）说明：由于时间问题；将课本中“三角形中位线的性质”的度量和推理验证改为“直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半”的度量和推理验证。这样既降低了难度哟节省了时间，且能同样说明问题。目的：通过对图形的度量得出结论，但要使学生清楚地知道对几何结论的验证，通常是用严谨的逻辑推理来论述.第五环节：归纳与总结活动内容及目的：通过以上四个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想、归纳等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定.也即：要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步，有根有据的推理.使学生理解仅有对图形的直观感受是不够的，从而帮助学生建立推理意识.第六环节：反馈练习.第七环节：课堂小结目的：通过学生的总结，使学生对证明的必要性有一个清楚的认识，杜绝数学的随意性，明确数学是严密的科学四、教学反思本节课的教学设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上，融入了新课标的思想内涵，尊重学生的直观感觉，并从学生的直观感觉出发逐步将学生的思维引向严密性、逻辑证明等方面，不是一味地强调证明的必要性，而是通过几个事实的说明来让学生意识到证明的必要性，设计中突出体现了学生的主体地位.在教学设计中，力求让学生学会将生活问题数学化，用一个有趣的生活问题：“用一根铁丝将地球赤道围起来”引起学生的兴趣并进行猜测，然后通过计算得出一个令人很意外的结果，同时也培养了学生“用数学”的意识，并且使得学生有一种感受：数学来源于生活，服务于生活，同时也要用数学的眼光看世界，切勿盲信于自己的直观感觉.本节课通过事例让学生体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等.符合学生的认识特点和知识水平。有助于培养学生理解问题、分析问题、解决问题的能力.2013、11、3 #

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