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最新不等式的性质与绝对值不等式(含答案)

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1、精品文档不等式的性质与绝对值不等式典题探究例 1 解不等式 2 2x 5 7例 2 解关于 x 的不等式：(1) 2x 3 1 a( a R)；(2) 2x 1 x 1例 3 解不等式 | x |2 x 1| 1例 4.求证： a2 b2 ab a b 1演练方阵A 档（巩固专练）1下列各式中，最小值等于2的是（）xyBx 25C tan1x2xA 2D 2yxtanx42x, yR且满足x3y2，则 3x27 y1 的最小值是（）若A339B122C 6D 73不等式 |8 3x| 0 的解集是 ()AB RC |8 ，R D 8x xx334下列不等式中，解集为R的是()A x 2 1B x 2 1 1 C ( x 78)2 1D ( x 78)2105在数轴上与原点距离不大于2 的点的坐标的集合是()A x 2 x 2 B x 0 x 2 C x 2 x 2 D x x 2 或 x 26不等式 1 2x 3 的解集是 ( )A x x1 B x 1 x 2 C x x2 D x x 1 或 x 27若 ab 0 ，则 a1的最小值是 _。b(ab)精品文档精品文档128函数f (

2、 x)3xx2 ( x 0) 的最小值为 _。9不等式 x 4 9 的解集是 _10当 a0 时，关于 x 的不等式 bax a 的解集是 _B 档（提升精练）1不等式 x a 1 的解集是 ()A x 1 ax 1 aB x 1 a x 1 aCx 1 1aD x 1a或x 1aaxx2不等式 1 x3 6 的解集是 ()A x 3 x2 或 4 x 9 B x 3 x 9C x 1 x2D x4 x93下列不等式中，解集为x x 1 或 x 3的不等式是 ()A x2 5B 2x 4 3C 1 x 1 1D1 x 1 122224已知集合 A x|x 1| 2， B x|x 1| 1 ，则 A B 等于 ()A x| 1 x 3B x| x0 或 x 3C x| 1 x 0D x| 1 x 0 或 2 x 35 若 x (,1) ，则函数 yx22x2 有（）2x2A 最小值 1B 最大值 1C最大值 1D 最小值16设 a,b, cR，且 ab c1，若 M( 11)( 1 1)( 11) ，则必有（）abcA0 M11M1C1M8DM88B87已知不等式 x2 a( a 0)

3、的解集是 x 1 x b ，则 a 2b8不等式 | x 2| x 2 的解集是 _9解下列不等式：(1)|23x| 2；(2)|3x 2| 210求函数 y3x54 6x 的最大值。C 档（跨越导练）1若 log xy2，则 xy 的最小值是（）3322333322A B CD 2323精品文档精品文档2若 x1 ，则函数 yx116 x的最小值为（）A 16B8 C4x x21D 非上述情况2，2， Mab ，aba2b23b a 0，且 PNRQ，设1111，22a2b2ab则它们的大小关系是（）APQMNRBQPMNRCPMNQRDPQMRN4若 a,bR ，且 ab, MabNab ，则 M 与 N 的大小关系是b,aAM NBM NCM NDM N5.设 x 0，则函数 y31的最大值是 _ 。3xx6若实数 x, y, z 满足 x2 y3za(a为常数 ) ，则 x2y2z2 的最小值为7函数 y3x(x0) 的值域是.x 1x28若 x, y, z 是正数，且满足xyz( xyz)1 ，则 ( xy)( yz) 的最小值为 _。9.求证：（ 1）a2 b2c2abc（ 2）已知a b c，求证： a2b2c21331310设 A x 2x 1 3，B x | x 2 1，求集合 M，使其同时满足下列三个条件： (1) M ( A B) Z； (2) M中有三个元素； (3) M B精品文档精品文档不等式的性质与绝对值不等式答案典题探究| 2x5 |22x5 | 2或2 x5 2x7或 x3例 122【解析一】：原不等式等价于2x 5 |即| 2x5 |7771x 6原不等式的解集为x 1 x 3 或7 x622【解析二】：原不等式的解集是下面两个不等式组解集的并集2x50( )2x50( )2x57252x7

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