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最新广东省汕头市六都中学高三5月高考模拟考试文科数学试题及答案
9页1、 汕头市六都中学高三5月高考模拟考试数学(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷为第1页至第2页,第卷为第3页至第4页满分150分,考试时间120分钟第卷 (选择题,共50分)注意事项: 1答第卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、座号、序号写在答题纸上2考生必须在答题纸的指定位置作答,不能答在试题卷上3考试结束后,只交答题纸。一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求)1.设集合 M =x|(x+3)(x-2)0,N =x|1x3,则MN =( )A. C.( 2,3 D. 2. 在复平面内,复数对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3. 设的大小关系是( )ABCD4. 已知函数则=( )A0B2C1D15. 圆上的点到直线的距离的最小值是( )A 6 B 4 C 5 D 1 俯视图主视图侧视图6. 在等差数列中,( )A12 B14 C16 D187. 一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是A B12 C D88.
2、若,且函数在处有极值,则的最大值等于( ) A.3 B.6 C.9 D.29. 已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定若为上的动点,点 的坐标为,则的最大值为( )A3 B4 C D10.已知分别是定义在R上奇函数与偶函数,若则等于( )A B C1 D2第卷 (填空解答题,共100分)二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,满分20分其中14、15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分。)11.过抛物线上的点的切线的倾斜角等于_.12. 若向量则 13.某企业三月中旬生产,ABC三种产品共3000件,根据分层抽样的结果;企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心,表格中AC产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样ADPCOEBF本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C的产品数量是 件。14(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点到直线的距离为 15(几何证明选讲选做题)如图所示,与是的直径,是延长线上一点,连交于点,连交于点,若,则 三、解答题:(本大题共6小题,满分80分解答须
3、写出文字说明、证明过程和演算步骤)16.(12分)已知:函数(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若函数的图象过点,.求的值17.(12分)某县为增强市民的环境保护意识,面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第3,4,5组的频率.(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(3)在(2)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.18.(14分)正方形所在平面与三角形所在平面相交于,平面,且, (1)求证:平面;(2)求凸多面体的体积19.(14分)已知函数的图象经过坐标原点,且,数列的前n项和(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足求数列的前项和20.(14分)已知函数 (I)求的单调区间; (II)若在上单调递增,求a的取值范围。21.(14分)已知A(2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为和,且满足=t (t0且t
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