高中数学2.4向量的应用自我小测新人教B版必修4
7页1、高中数学2.4向量的应用自我小测新人教B版必修42.4 向量的应用自我小测1作用在同一物体上的两个力|F1|5 N,|F2|4 N,它们的合力不可能是()A2 N B5 N C9 N D10 N2和直线3x4y70平行的向量a及与此直线垂直的向量b分别是()Aa(3,4),b(3,4)Ba(3,4),b(4,3)Ca(4,3),b(3,4)Da(4,3),b(3,4)3在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(1,0),B(2,2),若点C满足t(),其中tR,则点C的轨迹方程为()A(x2)2(y2)22 Bxy10C2xy10 D2xy204在ABC中,有命题:;0;若()()0,则ABC为等腰三角形;若0,则ABC为锐角三角形上述命题正确的是()A BC D5设O为ABC内部的一点,且230,则AOC的面积与BOC的面积之比为()A B C2 D36若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则()的最大值是_7设坐标原点为O,已知过的直线交函数yx2的图象于A,B两点,则的值为_8已知e1(1,0),e2(0,1),今有动点P从P0(1,2)开始,沿着与向量e1e2相
2、同的方向做匀速直线运动,速度大小为|e1e2|;另一动点Q从Q0(2,1)开始,沿着与向量3e12e2相同的方向做匀速直线运动,速度大小为|3e12e2|设P,Q在t0 s时分别在P0,Q0处,问当时所需的时间是多少?9已知AD,BE,CF是ABC的三条高,DGBE于点G,DHCF于点H,如图所示,求证:HGEF参考答案1答案:D2答案:C3答案:D4解析:对于,应有,故错误;对于,由0,得|cos A0,所以cos A0所以A为锐角但B或C是否为锐角,不能确定,故错误是正确的答案:C5解析:设AC的中点为D,BC的中点为E,则()(22)240,所以2,即O,D,E三点共线所以SOCD2SOCE,所以SAOC2SBOC答案:C6答案:7解析:设直线方程为ykx,A(x1,y1),B(x2,y2),由得x2kx0,x1x2y1y2x1x2 (x1x2)2(1)1答案:8解:e1e2(1,1),3e12e2(3,2),如图,依题意,得t(e1e2)(t,t),t(3e12e2)(3t,2t)由P0(1,2),Q0(2,1),得P(t1,t2),Q(3t2,2t1)所以(1,3),(2t1,t3)因为,所以0,即2t13t90,解得t2 s故当时所需的时间是2 s9证明:因为,所以同理设 (0),则,同理于是(),所以,即HGEF1
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