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最新高中数学北师大版选修22教案:第2章 变化的快慢与变化率 参考学案1
3页最新北师大版数学精品教学资料课题 变化的快慢与变化率学习目标 1理解“变化率问题”,课本中的问题1,2.2. 知道平均变化率的定义。学习过程一:教材梳理阅读课本页平均变化率的概念回答下面的问题:1.(1)是相对于的一个_,它可以是_,也可以是_,可以用_ 代替.(2) 变化率是一个_ ,分母可以很小,但不能为_.2. 由平均变化率的概念可得求函数的平均变化率的步骤:(1)求自变量的增量_;(2)求函数的增量_;(3)求平均变化率_.注意:x是一个整体符号,而不是与x相乘;f=y=y2-y1;二.效果检测1.函数的自变量由改变到时,函数值的改变量y为( )A. B. C. D. 2质点运动规律为,则在时间中相应的平均速度为 hto 3. 已知函数的图象上的一点及临近一点则 .三、合作探究在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在的函数关系,如何计算运动员的平均速度?并分别计算0t0.5,1t2,1.8t2,2t2.2,时间段里的平均速度.思考计算:和的平均速度在这段时间里,_.;在这段时间里,_.探究:计算运动员在这段时间里的平均速度,并思考以下问题:运动员在这段时间内使静止的吗?你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?探究过程:如图是函数h(t)= -4.9t2+6.5t+10的图像,结合图形计算和思考,展开讨论;四课堂训练1、函数在区间上的平均变化率是( )A、4 B、2 C、 D、2. 已知函数,分别计算在下列区间上的平均变化率 (1)1,1.01 (2)0.9,1 3、已知一次函数在区间-2,6上的平均变化率为2,且函数图象过点(0,2),试求此一次函数的表达式。我的收获:我的困惑:
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