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大学物理物理学(第五版)[上册]马文蔚课后的答案东南大学
83页1、 .wd.1-1分析与解(1) 质点在t 至(t t)时间内沿曲线从P 点运动到P点,各量关系如以下列图, 其中路程s PP, 位移大小rPP,而r r-r表示质点位矢大小的变化量,三个量物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注:在直线运动中有相等的可能)但当t0 时,点P无限趋近P点,那么有drds,但却不等于dr应选(B)(2) 由于r s,故,即但由于drds,故,即由此可见,应选(C)1-2分析与解表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量;表示速度矢量;在自然坐标系中速度大小可用公式计算,在直角坐标系中那么可由公式求解应选(D)1-3分析与解表示切向加速度a,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用;在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所述);在自然坐标系中表示质点的速率v;而表示加速度的大小而不是切向加速度a因此只有(3) 式表达是正确的应选(D)1-4分析与解加速度的切向分量a起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的作用质点作圆周运动
2、时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的至于a是否改变,那么要视质点的速率情况而定质点作匀速率圆周运动时, a恒为零;质点作匀变速率圆周运动时, a为一不为零的恒量,当a改变时,质点那么作一般的变速率圆周运动由此可见,应选(B)1-5分析与解此题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质为此建设如以下列图坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l,那么小船的运动方程为,其中绳长l 随时间t 而变化小船速度,式中表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v0,代入整理后为,方向沿x 轴负向由速度表达式,可判断小船作变加速运动应选(C)1-6分析位移和路程是两个完全不同的概念只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等质点在t 时间内的位移x 的大小可直接由运动方程得到:,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了为此,需根据来确定其运动方向改变的时刻tp ,求出0tp和tpt 内的位移大小x1 、x2,那么t 时间内的路程,如以下列图,至于t 4.0 s 时
3、质点速度和加速度可用和两式计算解(1) 质点在4.0 s内位移的大小 (2) 由 得知质点的换向时刻为 (t0不合题意)那么 ,所以,质点在4.0 s时间间隔内的路程为 (3) t4.0 s时 , ,1-7分析根据加速度的定义可知,在直线运动中v-t曲线的斜率为加速度的大小(图中AB、CD 段斜率为定值,即匀变速直线运动;而线段BC 的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动)加速度为恒量,在a-t 图上是平行于t 轴的直线,由v-t 图中求出各段的斜率,即可作出a-t 图线又由速度的定义可知,x-t 曲线的斜率为速度的大小因此,匀速直线运动所对应的x -t 图应是一直线,而匀变速直线运动所对应的xt 图为t 的二次曲线根据各段时间内的运动方程xx(t),求出不同时刻t 的位置x,采用描数据点的方法,可作出x-t 图解将曲线分为AB、BC、CD 三个过程,它们对应的加速度值分别为 (匀加速直线运动), (匀速直线运动) (匀减速直线运动)根据上述结果即可作出质点的a-t 图图(B)在匀变速直线运动中,有由此,可计算在02和46时间间隔内各时刻的位置分别为用描数据点的作图方法,由表中数据可作
4、02和46时间内的x -t 图在24时间内, 质点是作的匀速直线运动, 其x -t 图是斜率k20的一段直线图(c)1-8 分析质点的轨迹方程为y f(x),可由运动方程的两个分量式x(t)和y(t)中消去t 即可得到对于r、r、r、s 来说,物理含义不同,可根据其定义计算其中对s的求解用到积分方法,先在轨迹上任取一段微元ds,那么,最后用积分求解(1) 由x(t)和y(t)中消去t 后得质点轨迹方程为,这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示(2) 将t 0和t 2分别代入运动方程,可得相应位矢分别为 , 图(a)中的P、Q 两点,即为t 0和t 2时质点所在位置(3) 由位移表达式,得其中位移大小而径向增量*(4) 如图(B)所示,所求s 即为图中PQ段长度,先在其间任意处取AB 微元ds,那么,由轨道方程可得,代入ds,那么2内路程为1-9分析由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向解(1) 速度的分量式为, 当t 0 时, vox -10 m-1 , voy 15 m-1 ,那么初速度大小为设vo与x 轴的夹角为,那么12341(2
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