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数列测试题及答案(20201206145843)
12页1、精品文档数列测试题一、选择题1、如果等差数列an 中, a3a4 a512 ,那么 a1a2.a7(A) 14( B)21(C) 28( D)352、设 S为等比数列a的前 n 项和,已知3Sa42,3Sa32 ,则公比qnn32(A)3(B) 4(C)5(D) 63、设数列 an 的前 n 项和 Snn2,则 a8 的值为(A) 15(B)16(C)49(D)644、设 sn 为等比数列 an 的前 n 项和,8a2a50 则S5S2(A)-11(B)-8(C)5(D)115、已知等比数列 an 的公比为正数,且a3 a9 =2 a52, a2=1,则 a1 =1B.2C.2D.2A.226、已知等比数列 an 满足 an0, n1, 2, ,且 a5a2n522 n ( n3) ,则当 n 1时,log 2 a1log 2 a3log2 a 2n1A. n(2 n1)B. ( n 1)2C. n2D. ( n1)27、公差不为零的等差数列 an 的前 n 项和为 Sn .若 a4 是 a3与 a7 的等比中项 , S832,则 S10等于A. 18B.24C.60D.90 .8、设
2、等比数列 an 的前 n项和为 Sn,若S6 =3,则S9=S3S6(A) 2( B)7( C)8(D)333ana6 =99 ,以 Sn 表示 an 的前 n 项和,9、已知为等差数列, a1 + a3 + a5 =105, a2a4则使得 Sn 达到最大值的 n 是(A)21(B)20( C)19(D) 1810、无穷等比数列1,2 ,1,2 , 各项的和等于()224.精品文档A 22B 22C21D2111、数列 an 的通项 an n2 (cos2nsin 2 n) ,其前 n 项和为 Sn ,则 S30 为33A 470B 490C 495D 51012、设 xR, 记不超过 x 的最大整数为 x ,令 x =x - x ,则5 1 , 51,5 1222A. 是等差数列但不是等比数列B. 是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D. 既不是等差数列也不是等比数列二、填空题13、设 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和,若 S33, S6 24 ,则 a9。14 、 在等比数列an中 , 若公比 q=4 , 且前3项之和等于21, 则该数列的通项公式an1S4
3、15、设等比数列 an 的公比 q,前 n 项和为 Sn ,则2a416 、 已 知 数 列 an 满 足 : a4n31,a4 n 10, a2 n an , nN , 则 a2009_ ;a2014 =_.三、解答题17、已知等差数列 an 中, a3a716, a4a60, 求 an 前 n 项和 sn . .18、已知an是首项为 19,公差为 -2 的等差数列,Sn 为an 的前 n 项和 .()求通项an 及 Sn ;()设 bnan 是首项为 1,公比为 3 的等比数列, 求数列bn 的通项公式及其前n项和 Tn .精品文档19、已知等差数列an 满足: a37 , a5a726 , an 的前 n 项和为 Sn ()求 an 及 Sn ;()令 bn=1(n N * ),求数列bn 的前 n 项和 Tn an2120、设数列 an 的前 n 项和为 Sn ,已知 a1 1, Sn 1 4an 2(I )设 bn an 12an ,证明数列 bn 是等比数列(II )求数列 an 的通项公式。21、数列 an 的通项 ann2 (cos2 nsin 2n) ,其前 n 项和为 Sn .33(1)求 Sn ;(2)bnS3nn , 求数列 bn 的前 n 项和 Tn .n 4.精品文档答案1. 【答案】 C【解析】 a3a4a53a412, a44,a1a2a77( a1a7 )2827a42. 解析:选 B.两式相减得,3a3a4a3 , a44a3 ,qa44 .a33.答案: A【解析】 a8S8S7644915.5.【答案】 B【解析】设公比为 q ,由已知得 a1q2 a1q82 a1 q42,即 q22 ,又因为等比数列 an 的公比为正数,所以 q2,故 a1a212q2,选 B26. 【 解 析 】 由 aa22 n( n3得)222n,an0, 则an2n ,5n25anlog 2 a1log 2 a3log 2 a2n 113(2n1)n2 ,选 C.答案: C7. 【 解 析 】 由 a42a3 a7 得 ( a13d ) 2(a12d )(a16d ) 得 2a13d0, 再 由S 8a56 d 32 得2a17d 8 则 d 2, a13,所以812S1 010a 190 d60,.故选 C28.【解析】设公比为q ,
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