最新河北省中考数学总复习 第4章图形的初步认识与三角形四边形第3节等腰三角形与直角三角形精讲试题
7页1、最新数学精品教学资料第三节等腰三角形与直角三角形河北五年中考命题规律年份题号考查点考查内容分值总分201725 (1) (2)直角三角形的性质以动点、平行四边形为背景,考查勾股定理88201616等边三角形的判定已知特殊角平分线上一定点,在角两边找两点与定点构成等边三角形22201520等腰三角形的性质以等腰三角形为背景,求角度332014年未考查201313等边三角形的性质以两个等边三角形与正方形结合为背景,求两角度之和33命题规律对于本课时内容,中考中一般设置1道题,分值为28分,题型涉及选择和解答题纵观近五年河北中考试题,本课时的常考类型有:(1)等边三角形的相关计算;(2)直角三角形的相关计算;(3)找符合条件的等边三角形.河北五年中考真题及模拟 等腰三角形的性质和相关计算1(2016河北中考)如图,AOB120,OP平分AOB,且OP2.若点M,N分别在OA,OB上,且PMN为等边三角形,则满足上述条件的PMN有(D)A1个 B2个C3个 D3个以上(第1题图)(第2题图)2(2013河北中考)一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若350,则12(B) A90 B100
2、 C130 D1803(2016秦皇岛二模)如图,在ABC中,ABAC,A120,BC6 cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为(C)A4 cm B3 cmC2 cm D1 cm(第3题图)(第4题图)直角三角形的性质、判定及相关计算4(2017保定中考模拟)已知:如图,ABC是等边三角形,四边形BDEF是菱形,其中线段DF的长与DB相等将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转甲、乙两位同学发现在此旋转过程中,有如下结论甲:线段AF与线段CD的长度总相等;乙:直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变;那么,你认为(A)A甲、乙都对 B乙对甲不对C甲对乙不对 D甲、乙都不对5(2016廊坊二模)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(B)A4,5,6 B1.5,2,2.5C2,3,4 D1,36(2017唐山模拟)如图,ABC中,D为AB中点,E在AC上,且BEAC.若DE10,AE16,则BE的长度为(C)A10 B11C12 D13(第6题图)(第7题图)7(2017石家庄中考模拟)如图,在ABC中,B45,C60,且AB
3、,M是边BC上的一个动点,连接AM,P为AM的中点,当M点从点B运动到点C的过程中,P点的运动路线长(D)A1 B1C. D.8(2016保定育德中学二模)一直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长为(D)A5 B.C. D5或9(2017石家庄中考)如图,在RtABC中,ACB90,BAC30,AB4,点M是直角边AC上的一个动点,连接BM,并将线段BM绕点B逆时针旋转60得到线段BN,连接CN.则在点M运动过程中,线段CN长度的最大值是_4_,最小值是_2_,中考考点清单等腰三角形的性质与判定1等腰三角形定义有两边相等的三角形是等腰三角形,相等的两边叫腰,第三边为底性质(1)等腰三角形两腰相等(即ABAC);(2)等腰三角形的两底角_相等_(即B_C_);(3)等腰(不是等边)三角形是轴对称图形,有一条对称轴;(4)等腰三角形顶角的平分线、底边上的高和底边的中线互相重合;(5)面积: SABCBCAD判定如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形,其中,两个相等的角所对的边相等(简称“_等角对等边_”)2.等边三角形定义三边相等的三角形是等边三角形性质(1)等边三角
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