北师大版九年级数学(上)1.1菱形的性质与判定---同步提升测试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上菱形的性质与判定 同步测试题号一二三总分得分第卷（选择题）一选择题（共10小题）1下列说法中，错误的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C菱形的对角线互相垂直D平行四边形的对角线互相平分2如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A24B18C12D93菱形不具备的性质是（）A四条边都相等B对角线一定相等C是轴对称图形D是中心对称图形4如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A4cmB5cmC6cmD8cm来源:学&科&网5如图，将菱形ABCD沿BD方向平移得到菱形EFGH，若FD：BF=1：3，菱形ABCD与菱形EFGH的重叠部分面积记为S1，菱形ABCD的面积记为S2，则S1：S2的值为（）A1：3B1：4C1：9D1：166如果菱形的一边长是8，那么它的周长是（）A16B32CD7一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（）A40B20C10D258如图，在菱形ABC

2、D中，A=100，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（）A35B45C50D559如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B=70，则EDC的大小为（）A10B15C20D3010如图，在菱形ABCD中，点E，点F为对角线BD的三等分点，过点E，点F与BD垂直的直线分别交AB，BC，AD，DC于点M，N，P，Q，MF与PE交于点R，NF与EQ交于点S，已知四边形RESF的面积为5cm2，则菱形ABCD的面积是（）A35cm2B40cm2C45cm2D50cm2第卷（非选择题）二填空题（共5小题）11如图，菱形ABCD中，点M、N分别在AD，BC上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接DO，若BAC=28，则ODC= 12如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD已知EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于 13如图，在菱形ABCD中，BAD=120，点E、F分别在边AB、BC上，BEF与GEF关于直线EF对称，点B的对称点是G，且点G在边AD上，若EGAC，AB=2，则FG的长为 14

3、如图，在菱形ABCD中，B=60，对角线AC平分角BAD，点P是ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于 15如图所示，菱形ABCD的对角线的长分别为4和6，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是 三解答题（共6小题）16如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQDB，且CQ=DP，连接AP、BQ、PQ（1）求证：APDBQC；（2）若ABP+BQC=180，求证：四边形ABQP为菱形17如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BEAC，CEBD，ABO是等边三角形，试判断四边形BECO的形状，并给出证明18如图，在菱形ABCF中，ABC=60，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G（1）求证：ACECBD；（2）求CGE的度数19如图，在ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF求证：四边形BFDE是菱形20如图，在四边形ABCD中，AB

4、DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB=，BD=2，求OE的长 来源:21如图，在菱形中ABCD中，ABC=60，点F为AD边上一点，连接BF交对角线AC于点G（1）如图1，已知CFAD于F，菱形的边长为6，求线段FG的长度；（2）如图2，已知点E为AB边上一点，连接CE交线段BF于点H，且满足FHC=60，CH=2BH，求证：AHCE参考答案1A2A3B4C5D6B7B8C9B10C11621227131450+7215616（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，ADB=DBC，CQDB，BCQ=DBC，DP=CQ，ADPBCQ（2）证明：CQDB，且CQ=DP，四边形CQPD是平行四边形，CD=PQ，CDPQ，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，AB=PQ，ABPQ，四边形ABQP是平行四边形，ADPBCQ，APD=BQC，APD+APB=180，ABP=APB，AB=AP，四边形ABQP是菱形17证明：四边形ABCD是平行四边形，

5、AO=CO，BO=DO，ABO是等边三角形，AO=BO，BO=CO=DO=AO，又BEAC，CEBD，四边形BECO是平行四边形，四边形BECO是菱形18解：（1）AB=AC，ABC=60，ABC是等边三角形，BC=AC，ACB=ABC，BE=AD，BE+BC=AD+AB，即CE=BD，在ACE和CBD中，ACECBD（SAS）；（2）如图，连接AC，易知ABC是等边三角形，由（1）可知ACECBD，E=D，BAE=DAG，E+BAE=D+DAG，CGE=ABC，ABC=60，CGE=6019证明：在ABCD中，O为对角线BD的中点，BO=DO，EDB=FBO，在EOD和FOB中，DOEBOF（ASA）；OE=OF，又OB=OD，四边形EBFD是平行四边形，EFBD，四边形BFDE为菱形20解：（1）ABCD，OAB=DCA，AC为DAB的平分线，OAB=DAC，DCA=DAC，CD=AD=AB，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，AD=AB，ABCD是菱形；（2）四边形ABCD是菱形，OA=OC，BDAC，CEAB，OE=OA=OC，BD=2，OB=BD=1，在RtAOB中，AB=，OB=1，OA=2，OE=OA=221解：（1）如图1，四边形ABCD是菱形，AD=CD，D=ABC=60，ACD是等边三角形，CFAD，AF=DF=3，由勾股定理得：CF=3，ADBC，BCF=CFD=90，BC=6，RtBCF中，BF=3，AFBC，=，BG=2FG，FG=BF=，（2）如图2，FHC=60，BHC=120，ADBC，ABC=60，BAD=120=BHC，AFC=HBC，BHCFAB，CH=2BH，AB=2AF，F是AD的中点，ADC是等边三角形，ACF=ACD=30，CAF=FHC=60，A、H、C、F四点共圆，AHC+AFC=180，AFC=90，AHC=90，AHCE专心-专注-专业

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