一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案解析

1、一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案一解答题（共30小题）1（2015诏安县校级模拟）解方程：（x+1）29=02（2015诏安县校级模拟）解方程：4x220=03（2015东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3）225=04（2015铜陵县模拟）解方程：4（x+3）2=25（x2）25（2015岳池县模拟）解方程（2x3）2=x2授课：XXX6（2015春北京校级期中）解方程：（x1）2=257（2013秋云梦县校级期末）解下列方程：（1）用直接开平方法解方程：2x224=0 （2）用配方法解方程：x2+4x+1=08（2014秋锡山区期中）解方程：（1）（x2）2=25； （2）2x23x4=0；（3）x22x=2x+1； （4）2x2+14x16=09（2014秋丹阳市校级期中）选择合适的方法解一元二次方程：9（x2）2121=0； x24x5=0授课：XXX10（2014秋万州区校级期中）按要求解答：（1）解方程：（x+3）22=0； （2）因式分解：4a2（b22b+1）11（2014秋海口期中）解下列方程：（1）x216=0； （2）x2+3x4=012（2014秋海陵区

2、期中）解下列一元二次方程：（1）x23=0 （2）x23x=013（2014秋滨湖区期中）解下列方程（1）2x2=0； （2）2x24x+1=0（配方法）（3）2（x3）2=x（x3）； （4）3y2+5（2y+1）=0 （公式法）授课：XXX14（2014秋昆明校级期中）解方程：9（x+1）2=4（x2）215（2014秋深圳校级期中）解方程：（2x3）2=2516（2014秋北塘区期中）（1）2（x1）2=32 （2）2（x3）2=x（x3）（3）2x24x+1=0 （4）x25x+6=017（2014秋福安市期中）解方程：（1）（x+1）2=2； （2）x22x3=0 （用适当的方法）18（2014秋华容县月考）用适当的方法解下列方程：（1）（23x）2=1； （2）2x2=3（2x+1）授课：XXX19（2014秋宝应县校级月考）解方程：（1）（2x1）29=0 （2）x2x1=020（2014秋南华县校级月考）解方程：（1）（x+8）（x+1）=0 （2）2（x3）2=8（3）x（x+7）=0 （4）x25x+6=0（5）3（x2）2=x（x2） （6）（y+2）2=（3y1

3、）221（2014秋广州校级月考）解方程：（1）x29=0； （2）x2+4x1=022（2013秋大理市校级期中）解下列方程：（1）用开平方法解方程：（x1）2=4 （2）用配方法解方程：x24x+1=0授课：XXX（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0 （4）用因式分解法解方程：3（x5）2=2（5x）23（2012秋浏阳市校级期中）用适当的方法解方程：（1）9（2x5）24=0； （2）2x2x15=024（2013秋玉门市校级期中）（2x3）2121=025（2015蓬溪县校级模拟）（2x+3）2=x26x+926（2015泗洪县校级模拟）（1）x2+4x+2=0 （2）x26x+9=（52x）227（2015春慈溪市校级期中）解方程：（1）x24x6=0 （2）4（x+1）2=9（x2）2授课：XXX28（2015春北京校级期中）解一元二次方程：（1）（2x5）2=49 （2）x2+4x8=029（2015春北京校级期中）解一元二次方程（1）y2=4； （2）4x28=0； （3）x24x1=030（2015黄陂区校级模拟）解方程：x23x7=0授课：XXX一元二次

4、方程计算题专题训练试题精选附答案参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2015诏安县校级模拟）解方程：（x+1）29=0考点：解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有分析：先移项，写成（x+a）2=b的形式，然后利用数的开方解答解答：解：移项得，（x+1）2=9，开方得，x+1=3，解得x1=2，x2=4点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点2（2015诏安县校级模拟）解方程：4x220=0考点：解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有分析：先变形得到x2=5，然后利用直接开平方法求解解答：解：由原方程，得x2=5，所以x1=，x2=点评：本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程3（2

5、015东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3）225=0考点：解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有专题：计算题分析：先移项，写成（x+a）2=b的形式，然后利用数的开方解答解答：解：移项得，（2x+3）2=25，开方得，2x+3=5，授课：XXX解得x1=1，x2=4点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点4（2015铜陵县模拟）解方程：4（x+3）2=25（x2）2考点：解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有分析：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：4（x+3）2=25（x2）2，开方得：2（x+3）=5（x2），解得：，点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中5（2015岳池县模拟）解方程（

6、2x3）2=x2考点：解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有专题：计算题分析：利用直接开平方法解方程解答：解：2x3=x，所以x1=3，x2=1点评：本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程6（2015春北京校级期中）解方程：（x1）2=25考点：解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有专题：计算题分析：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：开方得：x1=5，解得：x1=6，x2=4授课：XXX点评：本题考查了解一元二次方程的应用，题目是一道比较典型的题目，难度不大7（2013秋云梦县校级期末）解下列方程：（1）用直接开平方法解方程：2x224=0（2）用配方法解方程：x2+4x+1=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法菁优网版权所有分析：（1）先将常数项移到等式的右边，然后化未知数的系数为1，通过直接开平方求得该方程的解即可；（2）先将常数项1移到等式的右边，然后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，即利用配方法解方程解答：解：（1）由原方程，得2x2=24，x2=12，直接开平方，得x=2，x1=2，x2=2；（2）由原方程，得x2+4x=1，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+4x+4=3，即（x+2）2=3；x+2=，x1=2+，x2=2点评：本题考查了解一元二次方程配方法、直接开平方法用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”8（2014秋锡山区期中）解方程：（1）（x2）2=25；（2）2x23x4=0；（3）x22x=2x+1；（4）2x2+14x16=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析：（1）利用直接开平方法，两边直接开平方即可；（2）利用公式法，首先计算出，再利用求根公式进行计算；（3）首先化为一元二次方程的一般形式，计算出，再利用求根公式进行计

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