橡胶支座的拉伸弹塑性力学分析

1、. .橡胶支座的拉伸弹塑性力学分析摘要：铅芯橡胶支座是目前构造中最常用的支座之一，由于支座在工作中的绝大局部情况下都处于受压状态，因而对于橡胶支座的拉伸弹塑性力学分析极为少见，但是在地震中极有可能出现拉伸状态。研究内容包括：胶支座拉伸恢复力模型骨架曲线拉伸加载段分析、拉伸卸载段分析、和压缩段的衔接，加载后再卸载的恢复力方程。关键词：铅芯橡胶支座，弹塑性力学分析，拉伸状态。Abstract:Lead rubber bearingis one of the most monly usedsupports in the structure. For the reason that the support is in the state of pression in most conditions, so the the analyses in supports tension is rare,butin earthquakeis likely tooccur.The research contents include:rubberbearingtensilemodel of restorin

2、g forceskeleton curve oftensileloading sectioncohesion analysis,tensile unloadsectionanalysis,and thepression section,restoring forceequationafter loadingunloading.key word:lead rubber bearing；analysis of elastoplasticmechanics; tension.一、 铅芯橡胶支座支座是指用以支承容器或设备的重量，并使其固定于一定位置的支承部件，还要承受操作时的振动与地震载荷。橡胶支座是橡胶和薄钢板严密结合而成，用于支撑构造重量。铅芯橡胶支座属于隔震支座。是在普通叠层橡胶支座的中心插入铅芯，以改善橡胶支座阻尼性能。铅芯橡胶支座除能承受构造物的重力和水平力外，铅芯产生的滞后阻尼的塑性变形还能吸收能量，并可通过橡胶提供水平恢复力。铅芯橡胶支座集承压、隔震和耗能三者于一身，经济、实用，适于大力推广应用。二、 研究橡胶支座受拉状态的意义在现在的隔震构造动力分析计算中，铅芯橡胶支座的压缩剪

3、切性能常采用修正双线性的弹塑性模型，这种恢复力模型没有考虑在大变形时的小滞回环的耗能特性，这只是在一些动力分析中的构造响应较真实情况大得多，造成计算误差。同时现在的弹塑性恢复力模型仅在初始状态，即没有进入屈服状态前考虑铅芯支座的小变形特性，进入屈服状态以后的加载及卸载模型曲线不考虑这一特性。早期的橡胶隔震支座多应用与多层隔震简直和高宽比较小的隔震建筑中，但近几年随着大高宽比隔震体系的研究开发和应用，以及竖向地震时可能出现比较大的附加轴力等不利情况，橡胶支座可能进入受拉状态，所以橡胶支座的抗拉性能有必要加以研究确认。为了突破线性理论的局限性，有必要进展橡胶支座的弹塑性的应用理论研究。三、铅芯橡胶支座的拉伸力学性能橡胶隔震支座的竖向拉伸能力远小于竖向压缩能力，其界限拉伸能力仅为压缩能力的几十分之一。现阶段橡胶隔震支座主要利用其高竖向承载能力支承建筑物重量，对其受拉性能研究尚没有形成系统的计算分析理论。3.1研究的意义对于高层和超高层隔震构造、塔形隔震构造等较大高宽比隔震构造体系，在水平地震和竖向地震的共同作用下，橡胶隔震支座的轴力反响会显著增加，支座存在出现拉伸应力状态的可能性。3.2拉伸

4、试验所得关系图图3.1 橡胶支座拉伸试验力-位移关系曲线基于图3.1所示橡胶支座拉伸试验力-位移关系曲线，采用以下恢复力模型表示支座弹塑性领域拉伸状态的力-位移关系：图3.2 橡胶支座拉伸试验应力-应变弹塑性模型示意图3.2.1根本原那么1整个曲线包括压缩段和拉伸段、压缩段认为是线性的；2拉伸加载段分为弹性段、刚度退化段小拉伸应变阶段和刚度强化段大拉伸应变；3在弹性范围内，认为橡胶支座的拉伸刚度不受反复拉伸的影响；4再弹塑性范围内，经过反复拉伸，橡胶支座的拉伸刚度逐渐降低；5认为铅芯仅在弹性段对拉伸性能有影响，及普通橡胶支座和铅芯橡胶支座的初始拉伸刚度不同，而在塑性范围内，铅芯对橡胶支座的拉伸性能没有影响，即在其他条件都一样的条件下，铅芯橡胶支座和普通橡胶支座的塑性阶段的拉伸性能完全一样。3.2.2橡胶支座拉伸恢复力模型骨架曲线1拉伸加载段1加载初期，橡胶支座在拉伸弹性范围内，判断标准是：竖向拉应力1MPa时此时的拉伸应变为uy，初期拉伸刚度为Kvt0，取值为：Kvt0=tS1Kh0。式3.1式中：t拉伸刚度因子，取值为t=1.2S1Eb01.2GS12+Eb0(RB支座)t=1.44

5、S1Eb01.44GS12+Eb0(LRB支座)S1第一形状系数；Kh0竖向力为0时橡胶隔震支座的水平刚度，Kh0=GATr式3.2；所以这时的恢复力方程为：f=Kvt0uuuy式3.3其中：uy=1AKvt0，fy=1A1为1MPa，A为橡胶支座的截面面积、2当橡胶支座超出弹性范围，进入非线性状态，并且竖向拉伸应变小于50%时，恢复力方程为：f=fy+2.3ln(u/uy)uyuu50%式3.43当拉伸应变大于50%时，刚度开场硬化，这时的恢复力方程位：f=f50%eu-u50%80uu50%式3.5其中f50%为u=u50%时的竖向拉伸力。2拉伸卸载段卸载点位fr,ur，按卸载点所在的应变位置，分为以下几种情况：（1） 当竖向拉应力1MPa时对应拉伸应力1MPa拉伸应变为uy，橡胶支座处于拉伸线弹性范围内，所以卸载路径按原来加载路径变化，卸载方程为：f=Kvt0uuruy。（2） 当卸载点的位置超出线弹性范围内，且拉伸应变小于50%时，卸载方程为：f=frln7ln7uur ur7uuruyuru50%式3.6f=1frur(u-ur7) （uur7）其中1=21KeKvt0，Ke

6、=fr-fyur-uy（3） 当卸载点的拉伸应变在50%到100%之间时，卸载方程为：f=12fr+4frur3(u-ur2)3 ur2uurf=7fr5uru-ur7 （uur7） u50%uru100%式3.7 f=1fruru-ur7 （uur7）其中1=21KeKvt0，Ke=fr-fyur-uy（4） 当卸载点的拉伸应变超过100%时，恢复力方程如下：f=1fr+1(u-ur2)3 ur2uurf=141fr5uru-ur7 ur7uur2uru100%式3.8f=1fruru-ur7 （uur7）其中：1=u100%ur+u100%；1=8（1-1）ur3fr; 1=21KeKvt0；Ke=fr-fyur-uy3和压缩段的衔接拉伸卸载到压缩段，进入压缩状态，压缩刚度的计算公式为Kv=S1Kh0，压缩段的恢复力方程为：f=Kcu式3.9。所以当卸载点的拉伸应力小于1MPa时，拉伸段和压缩段的衔接点为原点，其余情况那么根据卸载点位置的不同，拉伸卸载段和压缩段的衔接点取式3.6、式3.7、式3.8和式式3.9的交点。3.2.3卸载后再加载的恢复力方程1当卸载后再加载点的拉伸应变位

7、于弹性范围内，假设前一卸载点就在弹性范围内，那么再加载时在弹性范围内恢复力仍按式3.3变化，进入非线性后，按式3.4式3.5变化；假设迁移卸载点已经进入非线性范围，那么这种情况可以认为是反复加载，对橡胶支座的变刚度进展衰减。2当卸载后再加载点在非线性范围内，并且拉伸应变小于50%，那么加载方程为：f=fl+8lnuul (uyuu50%)式3.10其中ur，fl为加载点。3当卸载后再加载点非线性范围内，并且拉伸应变大于50%，那么加载方程为：f=fleu-ulb1式3.11式中b1=103.2ul-1-ulul-1式3.12；ur，fl为加载点的位移和力；ul-1为再加载前的卸载点和位移。以上的曲线都已骨架曲线为界限，即在卸载后再加载的曲线不超过骨架曲线的范围，到达骨架曲线后恢复力将按骨架曲线进展变化。3.2.4加载后再卸载的恢复力方程加载后再卸载方程为形式和骨架曲线一样，判断卸载点的轴向应变所在的位置，选择不同的卸载途径。3.2.5初次拉伸和反复拉伸恢复力曲线的区别这里讨论的是橡胶支座在经历假设干次从零到某一数值的拉伸荷载的循环后恢复力曲线的变化，经过观察大量的试验，总结以下规律：（

8、1） 假设拉伸荷载一直小于1MPa，即认为橡胶支座处于弹性状态范围内，刚度不发生变化；（2） 假设拉伸荷载查出弹性范围，那么认为橡胶支座的拉伸变刚度不断衰减，即在同样的拉伸荷载作用下，拉伸应变呈线性增长，有ud=Md-1u1式3.12。式中：M为衰减系数，d为加载次数，u1和ud是在同一荷载下的初次加载位移和经历d次反复加载后的位移。以上的反复拉伸是指在同一试验过程中的反复拉伸加载，观察实验说明，可以认为，橡胶支座在经历弹塑性范围的拉伸试验后，在内部为出现质量问题的情况下，过一段时间后，橡胶支座的拉伸性能并没有降低。四、总结本文研究的内容为建立弹塑性范围内的拉伸恢复力模型，突破了以往的线性弹性范围，考虑了实际应用中可能发生的多种拉伸加卸载情况。完善了铅芯橡胶支座的力学性能的，为更加全面完善的分析橡胶支座的工作状态提供了根底。参考文献：1X彬.铅芯橡胶隔震支座力学性能及其在桥梁中减、隔震应用的研究D.2003.背景：铁道部科学研究院博士论文.2熊世树，李黎，唐家祥.叠层橡胶隔震减震器力学性能研究J.工程抗震.1998，2:20-23.3百度百科.铅芯橡胶支座.4X惠利.橡胶支座弹塑性理论与隔震构造设计方法研究J5藤田隆史、藤田聪、铃木重信等.建筑隔震用橡胶隔震支座相关试验研究C.日本机械学会论文集.1988.C, Vol.54, No507，pp.2618-2623.6李瑞振.弹塑性力学的根本理论及在工程上的应用综述C.- 优选

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