高考数学第一轮复习教案4第0讲统计
13页1、高考数学一轮复习学案第40讲 统计一课标要求:1统计案例通过典型案例,学习下列一些常见的统计方法,并能初步应用这些方法解决一些实际问题。(1)通过对典型案例(如肺癌与吸烟有关吗等)的探究,了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及初步应用;(2)通过对典型案例(如质量控制、新药是否有效等)的探究,了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用;(3)通过对典型案例(如昆虫分类等)的探究,了解聚类分析的基本思想、方法及初步应用;(4)通过对典型案例(如人的体重与身高的关系等)的探究,进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用。2随机变量的分布列(1)在对具体问题的分析中,理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念,认识分布列对于刻画随机现象的重要性;(2)通过实例(如彩票抽奖),理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用;(3)在具体情境中,了解条件概率和两个事件相互独立的概念,理解n次独立重复试验的模型及二项分布,并能解决一些简单的实际问题;(4)通过实例,理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念,能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些实际问题;(5
2、)通过实际问题,借助直观(如实际问题的直方图),认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。二命题走向统计案例本部分内容主要包括回归分析的基本思想及其初步应用和独立性检验的基本思想和初步应用,是教材新增内容,估计高考中比重不会过大。预测高考主要有以下几种情况:(1)知识点将会考察回归分析的基本思想方法,用独立性检验判断A与B间的关系,及22列联表;(2)考查的形式主要以选择、填空题为主,但不会涉及很多;随机变量的分布列本部分内容主要包括随机变量的概念及其分布列,离散性随机变量的均值和方差,正态分布,从近几年的高考观察,这部分内容有加强命题的趋势。预测高考对本部分内容的考查有以下情况:(1)考查的重点将以随机变量及其分布列的概念和基本计算为主,题型以选择、填空为主,有时也以解答题形式出现;(2)预计高考还是实际情景为主,建立合适的分布列,通过均值和方差解释实际问题;三要点精讲统计案例1相关系数相关系数是因果统计学家皮尔逊提出的,对于变量y与x的一组观测值,把叫做变量y与x之间的样本相关系数,简称相关系数,用它来衡量两个变量之间的线性相关程度。相关系数的性质:1,且越接近1,相关程度越大;且
3、越接近0,相关程度越小。显著性水平:显著性水平是统计假设检验中的一个概念,它是公认的小概率事件的概率值。它必须在每一次统计检验之前确定。显著性检验:(相关系数检验的步骤)由显著性水平和自由度查表得出临界值,显著性水平一般取0.01和0.05,自由度为,其中是数据的个数在“相关系数检验的临界值表”查出与显著性水平0.05或0.01及自由度n-2(n为观测值组数)相应的相关数临界值r0 05或r0 01;例如时,0.050.754,0.010.874求得的相关系数和临界值0.05比较,若0.05,上面与是线性相关的,当r0.05或r0.01,认为线性关系不显著。结论:讨论若干变量是否线性相关,必须先进行相关性检验,在确认线性相关后,再求回归直线; 通过两个变量是否线性相关的估计,实际上就是把非确定性问题转化成确定性问题来研究; 我们研究的对象是两个变量的线性相关关系,还可以研究多个变量的相关问题,这在今后的学习中会进一步学到。2卡方检验统计中有一个有用的(读做“卡方”)统计量,它的表达式是:,经过对统计量分布的研究,已经得到了两个临界值:3.841与6.635。当根据具体的数据算出的k3.
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