湖南省长沙市长郡教育集团2024届高三下学期三模数学试题 Word版含解析
21页1、2024年湖南省长沙市长郡教育集团高考三模数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则集合()ABCD2已知复数,则复数z在复平面内对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3样本数据16,24,14,10,20,15,12,14的上四分位数为()A14B15C16D184已知,则()ABCD5已知向量,若,则()AB1CD26已知等差数列的前项和为,若,则()A有最小值25B有最大值25C有最小值50D有最大值507已知三棱锥中,平面,4,3,7,则该三棱锥外接球的表面积为()ABCD8在平面直角坐标系中,已知圆,若直线上有且只有一个点满足:过点作圆的两条切线,切点分别为,且使得四边形为正方形,则正实数的值为()A1BC3D7二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分9下列说法正确的是()A某校高一年级共有男女学生500人,现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为50人的样本,若样本中男生有30人,则该校高一
2、年级女生人数是200B数据1,3, 4,5,7,9,11,16的第75百分位数为10C线性回归方程中,若线性相关系数越大,则两个变量的线性相关性越强D根据分类变量与的成对样本数据,计算得到,根据小概率值的独立性检验,可判断与有关联,此推断犯错误的概率不大于0.0510瑞士数学家Jakob Bernoulli于17世纪提出如下不等式:,有,请运用以上知识解决如下问题:若,则以下不等式正确的是()ABCD11若定义在上的连续函数满足对任意的实数都有且,则下列判断正确的有()A函数的图象关于原点对称B在定义域上单调递增C当时,D三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分12根据国家“乡村振兴战略”提出的“推动城乡义务教育一体化发展,高度重视农村义务教育”,某师范大学4名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作,若将这4名毕业生分配到该山区的3所乡村小学,每所学校至少分配1人,则不同分配方案的种数为 13如图,四边形是边长为1的正方形,延长CD至E,使得动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点,则的取值范围为 14如图所示,直角三角形所在平面垂直于平面,一条直角边在平面内
3、,另一条直角边长为且,若平面上存在点,使得的面积为,则线段长度的最小值为 四、解答题:本题共5小题,第15小题13分,第16、17小题15分,第18、19小题17分,共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15在中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知,(1)求角A.(2)若,所在平面内有一点D满足,且BC平分,求面积的取值范围.16已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后,分为级和级,两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示:若只利用该指标制定一个标准,需要确定临界值K,按规定须将该指标大于K的产品应用于A型手机,小于或等于K的产品应用于B型手机若将级品中该指标小于或等于临界值K的芯片错误应用于A型手机会导致芯片生产商每部手机损失800元;若将级品中该指标大于临界值K的芯片错误应用于B型手机会导致芯片生产商每部手机损失400元;假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率(1)设临界值时,将1个级品芯片和1个级品芯片分别应用于A型手机和B型手机求两部手机有损失的概率(计算结果用小数表示);(2)设且,现有足够多的芯片级品、级品,分别应用
4、于A型手机、B型手机各1万部的生产,试估计芯片生产商损失费用的最小值17已知直三棱柱中,分别为和的中点,为棱上的动点,. (1)证明:平面平面;(2)设,是否存在实数,使得平面与平面所成的角的余弦值为?18已知函数(1)判断并证明的零点个数(2)记在上的零点为,求证;(i)是一个递减数列(ii)19已知双曲线的左焦点为,点在双曲线上,直线与双曲线交于两点.(1)若经过点,且,求;(2)若经过点,且两点在双曲线的左支上,则在轴上是否存在定点,使得为定值.若存在,请求出面积的最小值;若不存在,请说明理由.试卷第5页,共6页学科网(北京)股份有限公司参考答案:1D【分析】利用不等式性质、交集、并集、补集定义求解【详解】由题意,所以.故选:D.2A【分析】先利用复数乘法运算化简复数,再根据复数的几何意义确定对应点所在的象限.【详解】因为,所以该复数在复平面内对应的点为,在第一象限.故选:A3D【分析】根据题意,由百分位数的计算公式,代入计算,即可得到结果.【详解】将数据从小到大排序可得,共8个样本数据,则上四分位数即第百分位数为,即为.故选:D4A【分析】使用诱导公式和二倍角公式,结合已知条件
《湖南省长沙市长郡教育集团2024届高三下学期三模数学试题 Word版含解析》由会员ligh****329分享,可在线阅读,更多相关《湖南省长沙市长郡教育集团2024届高三下学期三模数学试题 Word版含解析》请在金锄头文库上搜索。
河北省保定市九县一中2024届高三下学期三模试题 地理 Word版含答案
河北省保定市九县一中2024届高三下学期三模试题 语文 Word版含答案
河北省保定市九县一中2024届高三下学期三模试题 数学 Word版含解析
河北省保定市九县一中2024届高三下学期三模试题 历史 Word版含解析
浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷 Word版含解析
浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期5月阶段性考试生物试题 Word版含解析
河北省衡水中学2024届高三下学期高考冲刺物理试卷(二) Word版含解析
浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期5月阶段性考试-化学试题 Word版含解析
浙江省宁波市镇海中学2024届高三5月阶段性考试地理试题 Word版含解析
河北省衡水中学2024届高三下学期高考冲刺物理试卷(三) Word版含解析
河南省百所名校2024届高三下学期仿真模拟大联考三模试题 理综 Word版含解析
江苏省南通市2024届高三下学期第四次模拟考试 语文 Word版含答案
山东省日照市2024届高三下学期三模试题 历史 Word版含解析
山东省日照市2024届高三下学期三模试题 日语 Word版含答案
江苏省南通市2024届高三下学期第四次模拟考试 历史 Word版含答案
江苏省南通市2024届高三下学期第四次模拟考试 化学 Word版含解析
江苏省南通市2024届高三下学期第四次模拟考试 英语 Word版含解析
河北省名校联盟2024届高三下学期三模试题 英语 Word版含解析
河北省衡水中学2024届高三下学期高考冲刺历史试卷(二) Word版含答案
河北省衡水中学2024届高三下学期高考冲刺物理试卷(一) Word版含解析
2022-10-09 143页
2022-10-26 11页
2023-05-31 29页
2024-02-29 23页
2023-04-27 20页
2024-02-11 11页
2022-10-02 5页
2024-02-26 12页
2023-03-25 11页
2023-08-17 15页