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[最新]高中数学北师大选修11同课异构练习 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2.2 课时自测当堂达标 含答案
3页精选数学优质资料精品数学文档温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测当堂达标1.过双曲线x2-y2=8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上,若|PQ|=7,F2是双曲线的右焦点,则PF2Q的周长是()A.28B.14-8C.14+8D.8【解析】选C.|PF2|+|PQ|+|QF2|=|PF2|-|PF1|+|QF2|-|QF1|+2|PQ|=14+8.2.已知双曲线9y2-m2x2=1(m0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为,则m=_.【解析】由9y2-m2x2=1(m0)a=,b=,取顶点,一条渐近线为mx-3y=0,因为=m2+9=25,所以m=4.答案:43.已知F是双曲线-=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为_.【解析】注意到A点在双曲线的两支之间,且双曲线右焦点为F(4,0),于是由双曲线的性质得|PF|-|PF|=2a=4,而|PA|+|PF|AF|=5,两式相加,得|PF|+|PA|9,当且仅当A,P,F三点共线时等号成立.答案:94.已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程.(2)若点M在双曲线上,F1,F2为左、右焦点,且|MF1|+|MF2|=6,试判断MF1F2的形状.【解析】(1)椭圆方程可化为+=1,焦点在x轴上,且c=,故设双曲线方程为-=1,则有解得a2=3,b2=2,所以双曲线的标准方程为-=1.(2)不妨设M点在右支上,则有|MF1|-|MF2|=2,又|MF1|+|MF2|=6,解得|MF1|=4,|MF2|=2,又|F1F2|=2,因此在MF1F2中,|MF1|边最长,而cosMF2F1=0,所以MF2F1为钝角,故MF1F2为钝角三角形.关闭Word文档返回原板块精品数学文档
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