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全国卷新课标理科试题双向细目表

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1、2007200820092010201120122013（卷）2013（卷）2014（卷）2014（卷）2015（卷）2015（卷）选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题1命题（存在）三角函数（周期）集合（交补）集合(交集)复数的除法和共轭复数集合中元素的个数集合之间的关系集合(交集)集合(交集)集合(交集)复数乘除、模集合交集2向量（坐标）复数复数（代数运算）复数（共轭复数代数运算）偶函数和单调性组合复数的运算和虚部复数（除法运算）复数（除法运算）复数（乘法运算）三角变换（和差角公式）复数相等求参数3三角函数（图像）三角形（余弦定理）统计案例（相关关系）导数的切线方程程序框图复数（命题真假）抽样方法等比数列函数奇偶性向量的模与数量积命题的否定统计（柱形图）4等差数列等比数列前n项和双曲线（焦点到渐近线的距离）三角函数的图像古典概型椭圆求离心率双曲线的渐近线线面关系双曲线解三角形概率（独立重复实验）等比数列性质5程序框图程序框图命题（假命题）复合命题的真假判断三角函数的定义和求值等比数列程序框图二项式求参数古典概型概率双曲线（向量）分段函数求值6抛物线

2、（定义）不等式（恒成立）线性规划二项分布的期望三视图程序框图球的组合体程序框图三角函数的定义与图象三视图（体积比）圆锥体积三视图7数列（等差，等比，最值）三角求值等比数列（等差）程序框图双曲线求离心率三视图等差数列三视图程序框图程序框图平面向量圆8三视图（体积）充要条件（向量）正方体（判断题）偶函数的单调性解不等式二项式双曲线与抛物线三视图对数比较大小三角恒等变换已知切线求参数三角函数图像单调区间程序框图9三角（求值）排列组合向量（三角形的心）三角函数化简计算定积分三角函数求参数范围二项式求参数线性规划求参数线性规划与命题线性规划求最大值程序框图球的表面积10导数（切线）定积分程序框图球的内接三棱柱向量和命题真假函数图象椭圆方程导数抛物线抛物线求面积二项式函数图像11统计（标准差）抛物线（距离和最值）三视图（面积）分段函数求参数范围三角函数周期和单调性球内接三棱锥分段函数求参数范围抛物线与圆零点求参数范围三棱柱中求异面直线夹角三视图双曲线12组合体（元素特点）三视图（不等式）函数（最值，图像）双曲线求方程函数的交点问题反函数与导数递推数列研究单调性直线与三角形面积问题三视图极值求参数范

3、围函数不等式求参数范围导数不等式填空题填空题填空题填空题填空题填空题填空题填空题填空题填空题填空题填空题13双曲线（渐近线，离心率）向量（坐标运算）抛物线（中点弦）定积分线性规划向量的数量积和模向量运算求参数向量的数量积二项式二项式定理函数奇偶性求参数平面向量14函数（奇偶性）双曲线渐近线面积三角（知图像求表达式）三视图椭圆（求方程）线性规划数列求通项概率推理问题三角函数的最大值椭圆与圆线性规划15复数（代数运算）球（内接六棱柱，体积）排列组合直线和圆球内接棱锥正态分布和概率三角函数最值问题三角函数向量的夹角函数性质解不等式线性规划二项式16排列组合茎叶图，等差数列解三角形解三角形求最值递推数列求和四次函数对称性和最值等差数列求最值解三角形圆上点坐标范围解三角形数列求和（递推）解答题解答题解答题解答题解答题解答题解答题解答题解答题解答题解答题解答题17三角（应用题，正弦定理）等差数列（通项，最值）三角（应用，正余弦定理）递推数列求和等比数列求通项求和解三角形解三角形解三角形递推数列数列（证明等比，不等式）数列求通项求和解三角形18三棱锥（线面垂直，二面角）正方体（线线角，线面角）统计（

4、直方图，概率）四棱锥(线线垂直,线面角)四棱锥（线线垂直和二面角）概率三棱柱(线线垂直,线面角)直三棱柱(线面平行和二面角)正态分布与期望四棱锥(线面平行和已知二面角求体积)面面垂直、异面直线成角概率均值（茎叶图）19直线与椭圆（探索性问题）分布列（期望，最值）四棱锥（线面关系，二面角）随机抽样和独立性检验概率三棱柱（线线垂直和二面角）概率及数学期望直方图、概率与数学期望三棱柱求回归直线的方程回归方程面面交线、线面角20期望，几何概率椭圆（抛物线，向量)椭圆方程（轨迹）椭圆(求离心率,椭圆方程)求轨迹和最值抛物线圆椭圆(求方程和最值)椭圆椭圆抛物线（存在性问题）直线与椭圆（探讨性）21导数（单调性，极值）导数（切线，对称）导数（单调区间，不等式）导数（单调性，参数范围）导数（求参数范围）导数（单调性和最值）导数（求参数和范围）导数（单调性，证明不等式）导数（切线求参数，证明不等式）导数（单调性，最值，估值）函数导数（切线零点）导数单调性不等式22选考内容选考内容选考内容选考内容选考内容选考内容选考内容选考内容选考内容选考内容选考内容选考内容必考的知识点:复数、程序框图、三视图,函数与导数,圆锥曲线,三角函数,（排列组合、统计与概率这个整体）等常考的知识点常用逻辑用语（注意：从没考过充要条件，多考命题真假）、球的组合体（09年考的是正方体的组合体)、集合、线性规划、数列,平面向量、二项式,解三角形、定积分、直线与圆等注意：解答题第17题只考纯数列或纯解三角形试题，不会和其他知识组合考。大题考数列，小题不会考数列，大题不考数列，小题会考2个数列题，三角函数多考小题等

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