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北京市2019年中考数学总复习第八单元几何变换投影与视图课时训练31图形的平移旋转试题

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常见问题

1、课时训练(三十一)图形的平移、旋转(限时:30分钟)|夯实基础|1.2018通州一模下列是我国四座城市的地铁标志图,其中是中心对称图形的是()图K31-12.2018朝阳二模如图K31-2,把平面图形绕直线l旋转一周,可以得到的立体图形是()图K31-2图K31-33.2018海淀期末如图K31-4,在平面直角坐标系xOy中,点A从(3,4)出发,绕点O顺时针旋转一周,则点A不经过()图K31-4A.点M B.点N C.点P D.点Q4.2018石景山初三毕业考试如图K31-5,在平面直角坐标系xOy中,点C,B,E在y轴上,RtABC经过变化得到RtEDO,若点B的坐标为(0,1),OD=2,则这种变化可以是()图K31-5A.ABC绕点C顺时针旋转90,再向下平移5个单位长度B.ABC绕点C逆时针旋转90,再向下平移5个单位长度C.ABC绕点O顺时针旋转90,再向左平移3个单位长度D.ABC绕点O逆时针旋转90,再向右平移1个单位长度5.2018海淀期末如图K31-6,将ABC绕点A逆时针旋转100,得到ADE.若点D在线段BC的延长线上,则B的大小为()图K31-6A.

2、30 B.40C.50 D.606.如图K31-7,在RtABC中,C=90,ABC=30,AB=8,将ABC沿CB向右平移得到DEF.若四边形ABED的面积等于8,则平移距离等于()图K31-7A.2 B.4 C.8 D.167.2018昌平期末如图K31-8,在平面直角坐标系xOy中,点A,点B的坐标分别为(0,2),(-1,0),将线段AB沿x轴的正方向平移,若点B的对应点B的坐标为(2,0),则点A的对应点A的坐标为.图K31-88.2018朝阳期末检测如图K31-9,把ABC绕着点A按顺时针方向旋转,得到ABC,点C恰好在BC上,旋转角为,则C的度数为(用含的式子表示).图K31-99.2015西城期末如图K31-10,将ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到ABC,使ABCB,CB,AC的延长线相交于点D.如果D=28,那么BAC=.图K31-1010.如图K31-11,在ABC中,C=90,AC=BC=2,将ABC绕点A按顺时针方向旋转60到ABC的位置,连接CB,则CB=.图K31-1111.2017顺义二模已知:如图K31-12,四边形ABCD中,ABC=A

3、DC=90,AB=AD.(1)求证:BC=CD;(2)若A=60,将线段BC绕着点B逆时针旋转60,得到线段BE,连接DE,在图中补全图形,并证明四边形BCDE是菱形.图K31-12 12.如图K31-13,BAD=90,AB=AD,CB=CD,一个以点C为顶点的45角绕点C旋转,角的两边与BA,DA交于点M,N,与BA,DA的延长线交于点E,F,连接AC.图K31-13(1)在FCE旋转的过程中,当FCA=ECA时,如图,求证:AE=AF;(2)在FCE旋转的过程中,当FCAECA时,如图,如果B=30,CB=2,用等式表示线段AE,AF之间的数量关系,并证明.|拓展提升|13.2018大兴检测如图K31-14,在RtABC中,C=90,AC=BC,将RtABC绕点A逆时针旋转15得到RtABC,BC交AB于E,若图中阴影部分面积为23,则BE的长为.图K31-1414.2018东城二模如图K31-15,在平面直角坐标系xOy中,点A,P分别在x轴、y轴上,APO=30.先将线段PA沿y轴翻折得到线段PB,再将线段PA绕点P顺时针旋转30得到线段PC,连接BC.若点A的坐标为(-

4、1,0),则线段BC的长为.图K31-15参考答案1.D2.B3.C4.C5.B6.A7.(3,2)8.90-29.2810.3-1解析连接BB,ABC绕点A按顺时针方向旋转60得到ABC,AB=AB,BAB=60,ABB是等边三角形,AB=BB.在ABC和BBC中,AB=BB,AC=BC,BC=BC,ABCBBC(SSS),ABC=BBC,延长BC交AB于D,则BDAB,AB=(2)2+(2)2=2,BD=232=3,CD=122=1,BC=BD-CD=3-1.故答案为3-1.11.解:(1)证明:连接AC,如图,ABC=ADC=90,ABC和ADC均为直角三角形.AB=AD,AC=AC,RtABCRtADC.BC=CD.(2)补全图形如图所示.由旋转得BE=BC,CBE=60.BE=CD.BAD=60,ABC=ADC=90,BCD=120.CBE+BCD=180.BECD.四边形BCDE是平行四边形.又BE=BC,BCDE是菱形.12.解:(1)证明:AB=AD,BC=CD,AC=AC,ABCADC.BAC=DAC=45,FAC=EAC=135.又FCA=ECA,ACFACE.AE=AF.(2)AEAF=2.证明:过点C作CGAB于点G,求得AC=2.FAC=EAC=135,ACF+F=45.又ACF+ACE=45,F=ACE.ACFAEC.ACAE=AFAC,即AC2=AEAF.AEAF=2.13.23-214.22

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