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2022届高三数学测试题 文(含解析)
15页1、2022届高三数学测试题 文(含解析)一、选择题:1. 全集,集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为,所以,应选答案B。2. 复数( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:根据题意,由于,故答案为B。考点:复数的运算点评:主要是考查了复数的除法运算的运用,属于基础题。3. 若,则( )A. 1 B. C. D. 【答案】D【解析】由可得,即,解之得或(舍去),应选答案D。4. 下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:对于A选项,函数的定义域为,函数是非奇非偶函数,A选项不合乎题意;对于B选项,函数的定义域为,函数为奇函数,且函数在上为减函数,B选项符合题意;对于C选项,函数为奇函数,但是函数在其定义域上不是减函数,C选项不合乎题意;对于D选项,函数是奇函数,函数在区间和上都是递减的,但是函数在定义域上不是递减的,D选项不合乎题意,选B.考点:1.函数的奇偶性;2.函数的单调性5. 下列命题中真命题的个数是( );若“”是假命题,则都是假命题;命题“”的否定是“”. A. 0 B.
2、1 C. 2 D. 3【答案】B【解析】若,故命题假;若“”是假命题,则至多有一个是真命题,故命题是假命题;依据全称命题与特征命题的否定关系可得命题“”的否定是“”,即命题是真命题,应选答案B。6. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】A【解析】试题分析: 所以输出.考点:程序框图.7. 个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:从题设中所提供的三视图可以看出,该几何体是一个三棱柱,高为,底面周长,故全面积,故应选B考点:三视图的识读和理解8. 公比不为1的等比数列的前项和为,且成等差数列,若,则( )A. B. 0 C. 7 D. 40【答案】A【解析】由题设可得,即(舍去),应选答案A。9. 已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,则此双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:因为双曲线的焦点与椭圆的焦点(2,0)(-2,0)重合因此c=2,a2+1=4,所以a=,因此离心率为e=,选C10. 已知实数满足,则的取值范围是( )A. B.
3、 C. D. 【答案】B【解析】试题分析:可行域为一个三角形ABC内部,其中;直线过点C取最小值,过点B取最大值,所以,选C.考点:线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.11. 已知函数,则下列结论正确的是( )A. 两个函数的图象均关于点成中心对称B. 函数的图象的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,再向右平移个单位即函数的图象C. 两个函数在区间上都是单调递增函数D. 两个函数的最小正周期相同【答案】C【解析】因为,所以由正弦函数的单调性可得,即,由 ,则两个函数在区间上都是单调递增函数,应选答案C。12. 若定义在上的函数的导函数为,且满足,则与与的大小关系为( )A. B. C. D. 不能确定【答案】C【解析】构造函数,所以函数是单调递增函数,故,即,应选答案C。二、填空题13. 已知向量满足,则与的夹角的大小是_【答案】【解析】因为,所以,即,又,故,应填
4、答案。14. 已知圆的半径为2,圆心在轴的正半轴上,若圆与直线相切,则圆的标准方程是_【答案】【解析】解:直线与圆相切,设圆心坐标为(a,0),则圆方程为:(xa)2+y2=4,圆心与切点连线必垂直于切线,根据点与直线距离公式,得,解得a=2或 ,(因圆心在正半轴,不符合舍去),a=2,圆C的方程为:(x2)2+y2=4.整理为一般方程为:.点睛:求圆的方程,主要有两种方法:(1)几何法:具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理如:圆心在过切点且与切线垂直的直线上;圆心在任意弦的中垂线上;两圆相切时,切点与两圆心三点共线(2)待定系数法:根据条件设出圆的方程,再由题目给出的条件,列出等式,求出相关量一般地,与圆心和半径有关,选择标准式,否则,选择一般式不论是哪种形式,都要确定三个独立参数,所以应该有三个独立等式15. 将自然数如图排列,其中处于从左到右第列、从下到上第行的数记为,如,则_;_.【答案】 (1). (2). 【解析】依据题设规定,所以,应填答案,181。16. 已知函数是上的偶函数,是上的奇函数,则的值为_【答案】xx.三、解答题 17. 在中, 分別为角的对边,向
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