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2017年湖北省浠水县实验高级中学高三上学期第一次月考数学（文）

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1、2017届湖北省浠水县实验高级中学高三上学期第一次月考数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设函数y=的定义域为M，集合N=y|y=x2,xR，则MN=（） A BN C1,+) DM2函数y=的定义域为( ) A(，1) B(，+) C(1，+) D(，1)(1，+)3设，则“ ”是“ ”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 已知函数，若存在唯一的零点，则的取值范围是（）A. ； B. ； C. ； D. 5.已知复数满足，则复数的共轭复数为（）A B C D6. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点 A4个 B3个 C2个 D 1个7 .已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则、的大小关系是 ( )A. B . C D8. 已知，函数与函数的图象可能是( )9.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. B C1 D210. 在区间1，3内任选一个实数，则x恰好在区间1，3内的概率是

2、（）A B C D11.己知是定义在R上的奇函数，当时，那么不等式的解集是()A BC D12.已知函数f(x)x(ln xax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()A.(，0) B. C.(0，1) D.(0，)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置)13. 函数的单调递增区间是_14已知，则等于_15.当时,函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值是 . 16.定义在(，)上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，且f(x)在1,0上是增函数，下面五个关于f(x)的命题中：f(x)是周期函数；f(x)的图象关于直线x1对称；f(x)在0,1上是增函数；f(x)在1,2上为减函数；f(2)f(0)，正确命题的个数是_.三、解答题：（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17（12分）已知函数的定义域为，集合是不等式的解集(1) 求，；(2) 若, 求实数的取值范围18（12分）已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如图所示.(1)求四棱锥P-ABCD的体积；(2)若E是侧棱PC的中点，求证：PA平面BDE；(3)若E是侧棱PC上的动点

3、，不论点E在何位置，是否都有BDAE？证明你的结论.19. （12分）命题：关于x的不等式x22ax40对一切恒成立，：函数f(x)(32a)x是增函数.若为真，为假.求实数a的取值范围20.（本题满分12分）已知平面上一定点和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为,且 (1)问点在什么曲线上?并求出该曲线的方程; (2)设直线与(1)中的曲线交于不同的两点,是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.21.已知f(x)xln x，g(x)x3ax2x2.(1)如果函数g(x)的单调递减区间为，求函数g(x)的解析式；(2)对任意x(0，)，2f(x)g(x)2恒成立，求实数a的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，过圆外一点作一条直线与半径为2的圆交于两点，且，作直线与圆相切于点，连接交于点，（1）求的长；（2）求证：23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极

4、轴建立极坐标系，曲线的方程为（1）求曲线的直角坐标方程；（2）点分别为直线与曲线上的动点，求的取值范围24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）当时，解不等式；（2）若的解集为，求证：高三第一次月考数试卷（文）参考答案一、 15 B A A D D 610 C A B C C 1112 B B二、13. (，1) 14 15 163 三、解答题：（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17. (10分)：()由0，得或，即A= 由，得：所以或,即 5分() 由 , 1018 .(12分). (1)由该四棱锥的三视图可知：该四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC平面ABCD，且PC=2，(2)如图，连接BE，连接AC交BD于F，则F为AC的中点，连接EF，E为PC的中点，PAEF，又PA平面BDE，EF平面BDE，PA平面BDE.(3)不论点E在何位置，都有BDAE.证明如下：四边形ABCD是正方形，BDAC.PC平面ABCD且BD平面ABCD，BDPC.又ACPC=C，BD平面PAC，即不论点E在何位置，都有BDAE.19.(12分) 解 :设g(

5、x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，所以函数g(x)的图像开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a1，a1. 4分又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假5分(1)若p真q假，则1a2；8分(2)若p假q真，则 . 11分综上可知，所求实数a的取值范围为a2，或a212分20. 21. 解(1)g(x)3x22ax1由题意3x22ax10的解集是，即3x22ax10的两根分别是，1.将x1或代入方程3x22ax10，得a1.所以g(x)x3x2x2.(2)由题意2xln x3x22ax12在x(0，)上恒成立，可得aln xx，设h(x)ln xx，则h(x)，令h(x)0，得x1或(舍)，当0x1时，h(x)0，当x1时，h(x)0，所以当x1时，h(x)取得最大值，h(x)max2，所以a2，所以a的取值范围是2，).22解：（1）延长交圆于点，连接，则，又，所以，又，可知所以，即6分（2）过作于，则，从而有，因此10分23解：（1），又，的直角坐标方程为5分（2）的普通方程为，即圆的圆心到的距离为，的最小值为，的取值范围为10分24解：（1）当时，不等式为，或或，或，不等式的解集为5分（2）即，解得，而解集是，6分，解得，所以7分（当且仅当时取等号）10分8第页

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