最新【苏科版】数学七年级上册6.2一次函数学案
7页1、最新教学资料苏教版数学6.2一次函数 班级 姓名 一 、学习目标1能根据所给条件求出一次函数的关系式(即待定系数法)。2把实际问题抽象为数字问题,也能把所学知识运用于实际,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。21世纪*教育网二 、学习重点:根据所给条件确定一次函数的表达式。三、学习难点:根据所给条件确定一次函数的表达式。四、学习过程例1:一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩短10cm。(1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊香燃烧的时间t(h)之间的函数关系式;(2)该盘蚊香可使用多长时间?思考:列函数关系式关键的一步是什么? 例2:在弹性限度内,弹簧长度y(cm)是所挂物体质量x(g)的一次函数。已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm,挂30g物体时的长度为15cm,试求弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数表达式。归纳:确定一次函数关系式的一般步骤:(1)设函数表达式y=kx+b;(2)根据已知条件列出关于k,b的方程(组);(3)解方程(组);(4)写出表达式。交流:(1)已知正比例函数 y=kx(k0),且当x=1时,y=2,你能求出k的值
2、吗?(2)已知一次函数 y=kx +b(k0,k、b为常数),且当x=1时,y=2,此时你能求出k、b的值吗?再加上条件:当x=-1时,y=4 呢?例3:如下表 ,y是x的一次函数 求此函数的表达式 把表格全练习:某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表:若日销售量y是销售价x的一次函数。(1)求出日销售量y件与销售价x元的函数关系式;(2)若该产品每件成本10元,销售价定为30元时,求每日的销售利润。拓展延伸 :(1)已知y与x成正比例,且当x=2时,y=4.求y与x之间的函数关系式;求当x=-1时,y的值;求当y=1时,x的值。(2)已知y与x+2成正比例,且当x=2时,y=2,求y与x之间的函数关系式;求当x=-1时,y的值;求当y=1时,x的值。21cnjycom(3)已知y+3与x+2成正比,且当x=1时,y=-6,求y与x之间的函数关系式;求当x=-1时,y的值;求当y=1时,x的值。www-2-1-cnjy-com(4)已知y与x成正比例, y与x+2成正比例,且y=y+y.当x=2时,y=4;当x=-1时,y=7.求y与x之间的函数关系式.21*cnj
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