大学物理习题册详解及答案:7 光的衍射习题详解
6页1、习题七一、选择题1在单缝衍射实验中,缝宽a = 0.2mm,透镜焦距f = 0.4m,入射光波长= 500nm,则在距离中央亮纹中心位置2mm处是亮纹还是暗纹?从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带? (A)亮纹,3个半波带; (B)亮纹,4个半波带;(C)暗纹,3个半波带; (D)暗纹,4个半波带。答案:D解:沿衍射方向q,最大光程差为,即。因此,根据单缝衍射亮、暗纹条件,可判断出该处是暗纹,从该方向上可分为4个半波带。2波长为632.8nm的单色光通过一狭缝发生衍射。已知缝宽为1.2mm,缝与观察屏之间的距离为D =2.3m。则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离为 (A)1.70cm; (B)1.94cm; (C)2.18cm; (D)0.97cm。答案:B解:第 k级暗纹条件为。据题意有代入数据得3波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.510-3mm的光栅上,光栅的刻痕与缝宽相等,则光谱上呈现的全部级数为 (A)0、1、2、3、4; (B)0、1、3;(C)1、3; (D)0、2、4。答案:B解:光栅公式,最高级次为(取整数)。又由题意知缺级条件,所以呈现的全部光谱
2、级数为0、1、3(第2级缺,第4级接近90衍射角,不能观看)。4用白光(波长范围:400nm-760nm)垂直照射光栅常数为2.010-4cm的光栅,则第一级光谱的张角为 (A)9.5; (B)18.3; (C)8.8; (D)13.9。答案:C解:光栅方程。第一级光谱张角:5欲使波长为l(设为已知)的X射线被晶体衍射,则该晶体的晶面间距最小应为 。(A)l/4; (B)2l; (C)l;(D)l/2。答案:D解:由布拉格公式,得由此可见,当时,。所以二、填空题1在单缝夫琅和费衍射实验中,设第一级暗纹的衍射角很小。若以钠黄光(l1589nm)为入射光,中央明纹宽度为4.0mm;若以蓝紫光(l2442nm)为入射光,则中央明纹宽度为_mm。答案:3mm。解:单缝衍射中央明纹宽度为,所以, 由此得2单色光=720nm和另一单色光经同一光栅衍射时,发生这两种谱线的多次重叠现象。设的第级主极大与的第级主极大重叠。现已知当分别为时,对应的分别为。,则波长 nm。答案:。解:在主极大重叠处,两谱线的衍射角相等,即所以由题意知由此求得3为测定一个光栅的光栅常数,用波长为632.8nm的单色光垂直照射
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