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《圆锥的体积》教学设计
6页1、六年级数学圆锥的体积 第二课时教学设计教材依据:人教实验版六年级数学下册第二章第二课时。教学目标:知识与技能:1、参与实验,从而推导出圆锥体积的计算公式。2、会运用公式计算圆锥的体积。3、培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。过程与方法:1、经历圆锥体积公式的推导过程,体验观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。2、经历计算圆锥的体积过程,体验数学知识的广泛应用性。情感态度与价值观:感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣,感受数学与生活的联系、培养学数学、用数学的乐趣。教学重点:圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点:运用已学知识解决实际问题,正确理解圆锥体积计算公式。教学准备: 等低、等高的圆柱、圆锥形容器,一些水,课件。教学过程:一、铺垫孕伏1、提问:(1)圆柱的体积公式是什么?(2)出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。2、导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆锥的体积)二、探究新知(一)指导探究圆锥体积的计算公式。1、教师谈话:下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法
2、。老师给每组同学都准备了一个圆锥体容器,一个圆柱体容器和一些沙土。实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满水,倒人圆锥体(或圆柱体)容器里。倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?2、学生分组实验3、学生汇报实验结果(课件演示:圆锥体的体积1、2、3、4、5)圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满。4、引导学生发现:圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。板书:5、推导圆锥的体积公式:用字母表示圆锥的体积公式。板书:6、思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?7、反馈练习圆锥的底面积是5,高是3,体积是()圆锥的底面积是10,高是9,体积是()(二)教学例题1、一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米这个零件的体积是多少?学生独立计算,集体订正。板书:答:这个零件的体积是76立方厘米2、反馈练习:一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,她它的体积是多少?3、思考:求圆锥的体积,还可能出现哪些情况?(圆锥的底面积不直接告诉
3、)(1)已知圆锥的底面半径和高,求体积。(2)已知圆锥的底面直径和高,求体积。(3)已知圆锥的底面周长和高,求体积。4、反馈练习:一个圆锥的底面直径是20厘米,高是8厘米,它的体积体积是多少?(三)应用例题1、在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)思考:这道题已知什么?求什么?要求小麦的重量,必须先求什么?要求小麦的体积应怎么办?这道题应先求什么?再求什么?最后求什么?2、学生独立解答,集体订正。板书:(1)麦堆底面积:3.14412.56(平方米)(2)麦堆的体积:12.561.215.072(立方米)(3)小麦的重量:73515.07211077.9211078(千克)答:这堆小麦大约重11078千克。3、教学如何测量麦堆的底面直径和高。(1)启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。(2)教师补充介绍。a测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈,量得麦堆的周长,再算直径也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧,量得两根竹竿的距离,就是麦堆的直径。b测量麦堆的高,可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。三、全课小结通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)四、随堂练习求下面各圆锥的体积。 底面面积是7.8平方米,高是1.8米。五、板书设计 圆锥的体积 (1)麦堆底面积: (2)麦堆的体积: (3)小麦的重量: 73515.0723.144 12.561.2 11077.9212.56(平方米) 15.072(立方米)11078(千克)
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