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精校版七年级上册数学北师大版同步测试教师版:4.2 比较线段的长短
3页1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料4.2比较线段的长短 一、选择题(每题4分,共12分)1如图,长度为12 cm的线段AB的中点为M,若点C将线段MB分成MCCB12,则线段AC的长度为(B)A2 cmB8 cmC6 cmD4 cm2有下列语句:线段AB就是A,B两点间的距离;线段AB的一半就是线段AB的中点;在所有连接两点的线中直线最短;如果ABBCCD,则AD3AB.其中错误语句的个数是(D)A0个B2个C3个D4个解:线段AB和线段AB的中点都是几何图形,而A,B两点间的距离和线段AB的一半都是数量,形与数不能画等号,故错误;把线段与直线的性质混淆了,故错误;中的三条线段可能不在一条直线上,故错误因此,这四个语句都是错误的3如图,小华的家在A处,书店在B处,星期日小华到书店去买书,他想尽快地赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线(B)AACDBBACFBCACEFBDACMB二、填空题(每题4分,共12分)4如图,若CB等于15 cm,DB等于23 cm,且D是AC的中点,则AC16cm.5如图,从A到B有多条道路,人们往往走中间的直路,而不会走其他的曲折的路,这是因为两点
2、之间线段最短6已知线段AB8 cm,在直线AB上画线段BC使BC3 cm,则线段AC5_cm或11_cm.解:根据题意,点C可能在线段AB上,也可能在线段AB的延长线上若点C在线段AB上,则ACABBC835(cm);若点C在线段AB的延长线上,则ACABBC8311(cm)三、解答题(共26分)7(8分)已知线段a,b,求作线段AB3ab.解:如图:(1)画射线AM.(2)在射线AM上截取AC,使AC3a.(3)在线段AC上截取BC,使BCb.则线段AB即为所求8(8分)有两根木条,一根AB长为80 cm,另一根CD长为130 cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M,N(圆孔直径忽略不计,M,N抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少?解:本题可分两种情况:(1)当端点A,C(或端点B,D)重合,且剩余两端点在重合点同侧时,MNCNAMCDAB654025(cm);(2)当端点B,C(或端点A,D)重合,且剩余两端点在重合点两侧时,MNCNBMCDAB6540105(cm)故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25 cm或105 cm.9(10分)如图所示,某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人三个区在同一条直线上,该公司的接送车打算在此间设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在哪个区?解:所有员工步行到停靠点A区的路程之和为:03010015(100200)1001 5003 0004 500(m);所有员工步行到停靠点B区的路程之和为:10030015200103 00002 0005 000(m);所有员工步行到停靠点C区的路程之和为:(100200)30152001009 0003 000012 000(m)因为4 5005 00012 000,所以所有员工步行到停靠点A区的路程之和最小,故停靠点的位置应设在A区最新精选优质数学资料
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