【跃渊风暴】高考物理高分冲刺-带电粒子在电场和磁场中的运动专题

1、更多精彩请加824135830请告诉你的姓名 蜡份&文理&学校 谢谢更多精彩请加61955377 请告诉你的姓名&大学名称&专业谢谢带电粒子在电场和磁场中的运动专题知识网络考点预测带电粒子在电场、磁场（或电场、磁场和重力场的复合场 ）中的运动是高中物理中的重点 内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此成为高考的热点，在实行了多年的理科综合能力测试中也是每年都考，且分值较高.从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要出现计算题就一定是难度较大的综合题.考题有可能以科学技术的具体问题为背景，从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力是教学中的重点.计算题还常常成为试卷的压轴题，如2009年全国理综卷I第26题、全国理综卷n第 25题、重庆理综卷第 25题、四川理综卷第25题；2008年全国理综 卷I第25题、江苏物理卷第 14题、四川理综卷第27题、重庆理综卷第25题、山东理综卷 第25题等.预计在年高考中仍然会出现带电粒子在复合的或组合的电场和磁场中运

2、动的问 题.要点归纳一、不计重力的带电粒子在电场中的运动1 .带电粒子在电场中加速#更多精彩请加824135830请告诉你的姓名 蜡份&文理&学校 谢谢 更多精彩请加61955377 请告诉你的姓名&大学名称&专业谢谢当电荷量为q、质量为m、初速度为V0的带电粒子经电压 U加速后，速度变为 vt,由 动能定理得：qU = Jmvt2Jmv02.若v0=0,则有vt=、必曲,这个关系式对任意静电场2 2m都是适用的.对于带电粒子在电场中的加速问题，应突出动能定理的应用.2.带电粒子在匀强电场中的偏转电荷量为q、质量为m的带电粒子由静止开始经电压 Ui加速后，以速度vi垂直进入由 两带电平行金属板产生的匀强电场中， 则带电粒子在匀强电场中做类平抛运动， 其轨迹是一 条抛物线(如图41所示).图4- 1#qUi = 2mv12设两平行金属板间的电压为U2,板间距离为d,板长为L.(1)带电粒子进入两板间后田子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，有：vx = v1, L= v1t粒子在平行于电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有:vy = at, y= 2at2,a=qE mqU2md(

3、2)带电粒子离开极板时侧移距离y = 2at2=2 qU2L -2 2mdv12U2L4U1U2x2轨迹方程为：y= 4d (与m、q无关)偏转角度。的正切值tanat= qU&*LV1 mdv12dU1若在偏转极板右侧 D距离处有一竖立的屏，在求电子射到屏上的侧移距离时有一个很 有用的推论，即：所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板的中心沿中心与射出点的连线射出的.这样很容易得到电荷在屏上的侧移距离V, = (D+L)tan 4 .以上公式要求在能够证明的前提下熟记，并能通过以上式子分析、讨论侧移距离和偏转角度与带电粒子的速度、动能、比荷等物理量的关系.二、不计重力的带电粒子在磁场中的运动1 .匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行，则粒子做匀速直线 运动.2 .匀速圆周运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，则粒子做匀速圆周 运动.质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度 v垂直进入匀强磁场 B中做匀速圆周运动, 其角速度为 5轨道半径为R,运动的周期为T,则有：更多精彩请加824135830请告诉你的姓名 蜡份&文理&学校 谢谢更多精彩请加61955377

4、 请告诉你的姓名&大学名称&专业谢谢v22兀qvB= m-= mFRo 2= mv w= mR(-)2= mR(2 f)2 RTmv RqB2 Tm , 1 qB丁=运（与丫、R无关），f=亍=Wm-3 .对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应注意把握以下几点.(1)粒子圆轨迹的圆心的确定若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置及通过某一位置时的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂线，同时作两位置连线的中垂线， 两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图42所示.若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向，可在两位置上分别作两速度的垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4- 3所示.若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向及圆轨迹的半径R,可在该位置上作速度的垂线，垂线上距该位置R处的点为圆轨迹的圆心(利用左手定则判断圆心在已知位置的哪一侧)，如图4 4所示.(2)粒子圆轨迹的半径的确定可直接运用公式 R = mr来确定.qB画出几何图形，利用半径R与题中已知长度的几何关系来确定.在利用几何关系时,要注意一个重要的几何特点，即：粒子速度的偏向角。等于对应轨迹圆弧的圆

5、心角并等于弦切角。的2倍，如图4 5所示.图45(3)粒子做圆周运动的周期的确定可直接运用公式T = 24m来确定.qB利用周期T与题中已知时间t的关系来确定.若粒子在时间t内通过的圆弧所对应的圆心角为 “，则有：t = 36jT(或t=WT)-(4)圆周运动中有关对称的规律从磁场的直边界射入的粒子，若再从此边界射出，则速度方向与边界的夹角相等，如图46所示.在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子必沿径向射出，如图 47所示.更多精彩请加824135830请告诉你的姓名 蜡份&文理&学校 谢谢更多精彩请加61955377 请告诉你的姓名&大学名称&专业谢谢图46图47(5)带电粒子在有界磁场中运动的极值问题刚好穿出磁场边界的条件通常是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.三、带电粒子在复合场中的运动4 .高中阶段所涉及的复合场有四种组合形式，即：电场与磁场的复合场；磁场与 重力场的复合场；电场与重力场的复合场；电场、磁场与重力场的复合场.5 .带电粒子在复合场中的运动性质取决于带电粒子所受的合外力及初速度，因此应把 带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析.当带电粒子在复合场中所受的合

6、外力为零时，带电粒子做匀速直线运动 (如速度选择器)；当带电粒子所受的重力与电场力等值、反 向，由洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动；当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度的方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，运动轨迹也随之不规范地变化.因此，要确定粒子的运动情况，必须明确有几种场， 粒子受几种力，重力是否可以忽略.6 .带电粒子所受三种场力的特征(1)洛伦兹力的大小跟速度方向与磁场方向的夹角有关.当带电粒子的速度方向与磁场 方向行时，f洛=0;当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，f洛=4丫8.当洛伦兹力的方向垂直于速度 v和磁感应强度 B所决定的平面时，无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力 都不做功.(2)电场力的大小为qE,方向与电场强度 E的方向及带电粒子所带电荷的性质有关.电 场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与其始末位置的电势差有关.(3)重力的大小为 mg,方向竖直向下.重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质 量有关外，还与其始末位置的高度差有关.注意：微观粒子(如电子、质子、离子)一般都不计重力；对带电小球、

7、液滴、金属 块等实际的物体没有特殊交代时，应当考虑其重力；对未知名的、题中又未明确交代的带电粒子，是否考虑其重力，则应根据题给的物理过程及隐含条件具体分析后作出符合实际的 决定.7 .带电粒子在复合场中的运动的分析方法(1)当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解.(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方 程联立求解.(3)当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或动量守恒定律列方 程求解.注意：如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，要根据动量守恒定律列方程，再与其他方程联立求解.由于带电粒子在复合场中的受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题， 这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，并 根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解.热点、重点、难点、根据带电粒子的运动轨迹进行分析推理图48例1 如图一个带负电的4- 8所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线.粒子（不计重力）从2到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示.下列结论正确的是A.带电粒子从a到b的过程中动

8、能逐渐减小B.正点电荷一定位于 M点的左侧C.带电粒子在a点时具有的电势能大于在 b点时具有的电势能D.带电粒子在a点的加速度大于在 b点的加速度【解析】由做曲线运动的物体的受力特点知带负电的粒子受到的电场力指向曲线的内侧，故电场线 MN的方向为N-M,正点电荷位于 N的右侧，选项B错误；由a、b两点的 位置关系知b点更靠近场源电荷，故带电粒子在a点受到的库仑力小于在 b点受到的库仑力， 粒子在b点的加速度大，选项 D错误；由上述电场力的方向知带电粒子由a运动到b的过程中电场力做正功，动能增大，电势能减小，故选项 A错误、C正确.答案C【点评】本专题内容除了在高考中以常见的计算题形式出现外，有时候也以选择题形式出现，通过带电粒子在非匀强电场中（只受电场力）的运动轨迹来分析电场力和能的特性是种重要题型，解析这类问题时要注意以下三点：电场力一定沿电场线曲线的切线方向且一定指向轨迹曲线的内侧；W电=qUab=EkbEka；当电场线为曲线时，电荷的运动轨迹不会与之重合.二、带电粒子在电场中的加速与偏转信号输入T一|偏转板纸带电室图49例2喷墨打印机的结构简图如图 4 9所示，其中墨盒可以发出墨

9、汁微滴，其半径约为1X10-5 m,此微滴经过带电室时被带上负电，带电荷量的多少由计算机按字体笔画的高低位置输入信号加以控制.带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏 转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体.无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒.偏转板长1.6 cm,两板间的距离为 0.50 cm,偏转板的右端距纸 一一-10 3.2 cm.若墨汁微滴的质量为 1.6X 10 kg,以20 m/s的初速度垂直于电场万向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0X103 V,其打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0 mm,求这个墨汁微滴通过带电室所带的电荷量的多少.（不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限于平行板电容器的内部，忽略边缘电场的不均匀性）为了使纸上的字放大10%,请你分析并提出一个可行的方法.【解析】设墨汁微滴所带的电荷量为 q,它进入偏转电场后做类平抛运动，离开电场后做直线运动打到纸上，则距原入射方向的距离为：y=2#+Ltan。又 2 =也，t = , tan - at mdvovo解得：尸黑2（2+L）代入数据得：q= 1.25X10 13 c要将字体放大10%,只要使y增大为原来的1.1倍

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