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甘肃省兰州市中考数学试卷
15页1、2011年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题(本题15小题,每小题4分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1下列方程中是关于x的一元二次方程的是()Ax2+1x20Bax2+bx+c=0C(x-1)(x+2)=1D3x2-2xy-5y2=02如图,某反比例函数的图象过点M(-2,1),则此反比例函数表达式为()Ay=2xBy=-2xCy=12xDy=-12x3如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,DC切O于点C,若A=25,则D等于()A20B30C40D504如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB,则tanB的值为()A12B13C14D245抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是()A(1,0)B(-1,0)C(-2,1)D(2,-1)6如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是()ABCD7一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是()Am=3,n=5
2、Bm=n=4Cm+n=4Dm+n=88点M(-sin60,cos60)关于x轴对称的点的坐标是()A(32,12)B(-32,12)C(-32,12)D(-12,32)9如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1)b2-4ac0;(2)c1;(3)2a-b0;(4)a+b+c0你认为其中错误的有()A2个B3个C4个D1个10用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为()A(x+1)2=6B(x+2)2=9C(x-1)2=6D(x-2)2=911某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为()Ax(x-1)=2070Bx(x+1)=2070C2x(x+1)=2070Dx(x1)2207012如图,O过点B、C,圆心O在等腰RtABC的内部,BAC=90,OA=1,BC=6则O的半径为()A6B13C13D21313现给出下列四个命题:无公共点的两圆必外离;位似三角形是相似三角形;菱形的面积等于两条对角线的积;对角线相等的四边形是矩形其中真命
3、题的个数是()A1B2C3D414如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是()ABCD15如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数yk2+2k+1x的图象上若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为()A1B-3C4D1或-3二、填空题(本题5小题,每小题4分,共20分)16如图,OB是O的半径,点C、D在O上,DCB=27,则OBD=度17某水库大坝的横截面是梯形,坝内斜坡的坡度i=1:3,坝外斜坡的坡度i=1:1,则两个坡角的和为18已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50米,半圆的直径为4米,则圆心O所经过的路线长是米19关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2,x2=1,(a,m,b均为常数,a0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是20如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形
4、,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为三、解答题(本题8小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)21已知a是锐角,且sin(a+15)=32,计算8-4cos-(-3.14)0+tan+(13)1的值22如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y)记s=x+y(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:当s6时甲获胜,否则乙获胜你认为这个游戏公平吗?对谁有利?23今年起,兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一,其等级作为考生录取的重要依据之一某中学为了了解学生体育活动情况,随即调查了720名初二学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图根据图示,解答下列
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