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《数列的概念与简单表示法》教案设计
7页1、数列的概念与简单表示法一、教材与教学分析1. 数列在教材中的地位根据新课程的标准,“数列”这一章首先通过“三角形数”、“正方形数”等 大量的实例引入数列的概念,然后将数列作为一种特殊函数,介绍数列的几种 简单表示法,等差数列和等比数列这样就把生活实际与数学有机地联系在一起 这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们身边.作为数列的起始课,为达到新课标的要求,从一开始就培养学生的研究意识、 创新意识、合作意识和应用意识,打造数列教与学的良好开端。教学中从日常 生活中大量实际问题入手,探索并掌握它们的一些基本数量关系,感受数列模 型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现实问题 ).2. 教学任务分析(1) 了解数列的概念新课标的教学更贴近生活实际通过实例,引入数列的概念,理解数列的顺 序性,感受数列是刻画自然规律的数学模型.了解数列的几种分类.(2) 了解数列是一类离散函数,体会数列中项与序号之间的变量依赖关系.3. 教学重点与难点重点:理解数列的概念,认识数列是反映自然规律的基本数学模型.难点:认识数列是一种特殊的函数,发现数列与函数之间的关系.二、教学方法与学习
2、方法自主学习与合作探究相结合.三、教学情境设计问题设计设计意图师生活动师:引导学生分析每一列数的规律,并利用所发现的规律求出下一个数.问题一:根据实际例从生活实例生:分析每一个数的规律并利用子,归纳数列的概念.引入,让学生认规律求出下一个数.(1)棋盘中的数学识数列是一种师:让学生体会从实际生活中提(2)一尺之棰,日取重要的数学模炼出一列数据,分析这些数据的规其半,万世不竭.庄型.律,利用这些规律解决一些实际生子活问题,弓1出数列是一种重要的数学模型.(板书课题一一 2-1-1数(3)三角形数;列的概念)(4)正方形数;师:请分析六组数的共同特征,(5)观察树枝数目;认识数列具总结数列的概念.(6)餐馆一周的营业有顺序性.并总生:分析并找出规律,总结数列额.结数列的定义.的概念:按照一定顺序排列着的一列数称为数列.问题二:思考下面两师:肯定学生的回答,并引导学个问题,并举几个数列的认识数列是生分析问题(1).例子.有顺序的,且数生:回答不是,并说明数列是有(1). 1, 3, 5, 7 和字可以重复出顺序的.7,5,3,1是同一数列吗?现.师:弓1导学生分析问题2.(2). -1,1,
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