2020届高考数学一轮复习 第二篇 函数、导数及其应用 第9节 函数模型及其应用课时作业 理(含解析)新人教A版
9页1、第9节 函数模型及其应用课时作业基础对点练(时间:30分钟)1小韩骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后来为了赶时间加快速度行驶,与以上事件吻合得最好的图象是()答案:C2已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为yx381x234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()(A)13万件(B)11万件(C)9万件 (D)7万件C解析:由题意,yx281.令y0得x9或x9(舍去)当0x9时,y0;当x9时,y0.所以当x9时,y取最大值,故选C.3某种动物繁殖量y只与时间x年的关系为yalog3(x1),设这种动物第2年有100只,到第8年它们将发展到()(A)200只 (B)300只(C)400只 (D)500只答案:A4(2018福建模拟)某商场销售A型商品,已知该商品的进价是每件3元,且销售单价与日均销售量的关系如表所示:销售单价/元45678910日均销售量/件400360320280240200160请根据以上数据分析,要使该商品的日均销售利润最大,则此商品的定价(单位:元/件)应为()(A)4 (B)5.5(C)8.5
2、 (D)10C解析:由题意可设定价为x元/件,利润为y元,则y(x3)40040(x4)40(x217x42),故当x8.5时,y有最大值,故选C.5.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是()(A)15,20 (B)12,25 (C)10,30 (D)20,30C解析:如图所示,过A作AGBC于G,交DE于F,则,又,所以,AFx,FG40x,阴影部分的面积Sx(40x)300,解得10x30.故选C.6.如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0a12),4 m,不考虑树的粗细,现在用16 m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的面积为S m2,S的最大值为f(a),若将这棵树围在花圃内,则函数uf(a)的图象大致是()C解析:设CDx,则Sx(16x)(4x16a),uSmaxf(a)7某校甲、乙两食堂某年1月份的营业额相等,甲食堂的营业额逐月增加,并且每月的增加值相同;乙食堂的营业额也逐月增加,且每月增加的百分率相同,已知本年9月份两食
3、堂的营业额又相等,则本年5月份()(A)甲食堂的营业额较高(B)乙食堂的营业额较高(C)甲、乙两食堂的营业额相同(D)不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高A解析:设甲、乙两食堂1月份的营业额均为m,甲食堂的营业额每月增加a(a0),乙食堂的营业额每月增加的百分率为x,由题意可得m8am(1x)8,则5月份甲食堂的营业额y1m4a,乙食堂的营业额y2m(1x)4.因为yy(m4a)2m(m8a)16a20,所以y1y2,故本年5月份甲食堂的营业额较高故选A.8某市出租车收费标准如下:起步价为8元,起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费);超过3 km但不超过8 km时,超过部分按每千米2.15元收费;超过8 km时,超过部分按每千米2.85元收费,另每次乘坐需付燃油附加费1元现某人乘坐一次出租车付费22.6元,则此次出租车行驶了_km.答案:99(2019湛江一中模拟)铁道机车运行1 h所需的成本由两部分组成:固定部分m元,变动部分(元)与运行速度x(km/h)的平方成正比,比例系数为k(k0)如果机车从甲站匀速开往乙站,甲、乙两站间的距离为500 km,则机车从甲站运行到乙站的总
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