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九年级专题复习圆
5页1、专题圆 热点一:与圆有关的计算题1(2015年辽宁营口)如图Z87,点P是O外一点,PA切O于点A,AB是O的直径,连接OP,过点B作BCOP交O于点C,连接AC交OP于点D.(1)求证:PC是O的切线;(2)若PD,AC8,求图中阴影部分的面积;(3)在(2)的条件下,若点E是的中点,连接CE,求CE的长图Z87热点二:圆的性质与证明题2(2015年贵州六盘水)如图Z88,在RtACB中,ACB90,点O是AC边上的一点,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,连接OD.(1)求证:ADOACB.(2)若O的半径为1,求证:ACADBC.图Z88热点三:圆的综合题3(2015年黑龙江哈尔滨)AB,CD是O的两条弦,直线AB,CD互相垂直,垂足为点E,连接AD,过点B作BFAD,垂足为点F,直线BF交直线CD于点G.(1)如图Z89,当点E在O外时,连接BC,求证:BE平分GBC;(2)如图Z810,当点E在O内时,连接AC,AG,求证:ACAG;(3)如图Z811,在(2)条件下,连接BO并延长交AD于点H,若BH平分ABF,AG4,tanD,求线段AH的长 图Z89 图Z810
2、 图Z8114(2015年广东茂名)如图Z812,在平面直角坐标系中,A与x轴相交于C(2,0),D(8,0)两点,与y轴相切于点B(0,4)(1)求经过B,C,D三点的抛物线的函数表达式;(2)设抛物线的顶点为E,证明:直线CE与A相切;(3)在x轴下方的抛物线上,是否存在一点F,使BDF面积最大,最大值是多少?并求出点F的坐标图Z812专题圆答案1(1)证明:如图D115,连接OC, PA切O于点A,PAO90.BCOP,AOPOBC,COPOCB. OCOB,OBCOCB.AOPCOP.在PAO和PCO中, 图D115PAOPCO(SAS)PCOPAO90.PC是O的切线(2)解:由(1)得PA,PC都为圆的切线,PAPC,OP平分APC,ADOPAO90.PADDAODAOAOD.PADAOD.ADPODA.AD2PDOD.AC8,PD,ADAC4,OD3,AO5.由题意知,OD为ABC的中位线,BC6,OD3,AB10.S阴SOSABC24; 图D116(3)解:如图D116,连接AE,BE,作BMCE于M, CMBEMBAEB90.点E是的中点,ECBCBMABE45,CM
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