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匀变速直线运动的基本规律
9页1、第一章 直线运动1.1 匀变速直线运动的规律基础知识梳理一、匀变速直线运动1定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。2分类:(1)匀加速直线运动:a与v方向相同;(2)匀减速直线运动:a与v方向相反。二、匀变速直线运动的基本规律1匀变速直线运动的三大基本公式(1)速度与时间的关系:vv0at;(2)位移与时间的关系:xv0tat2;(3)位移与速度的关系:v2v2ax。2匀变速直线运动的两个常用推论(1)平均速度公式:匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度的平均值,也等于中间时刻的速度,即。(2)位移差公式:匀变速直线运动在相邻且相等的时间间隔内的位移之差是个恒量,即x=x2x1x3x2xnxn1aT2。3初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系(1)1T末,2T末,3T末,nT末的瞬时速度之比为v1v2v3vn123n.(2)1T内,2T内,3T内,nT内的位移之比为x1x2x3xn122232n2.(3)第1个T内,第2个T内,第3个T内,第n个T内的位移之比为xxxxN135(2n1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2t3tn1(1)()(2)().三
2、、自由落体运动1定义:物体只在重力作用下,从静止开始下落的运动叫自由落体运动。2基本特征:初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。3基本规律:vgt,hgt2,v22gh四、伽利略对自由落体运动的研究1伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论,提出重物与轻物下落得应该同样快。2伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法,是人类思想史上最伟大的成就之一。他所用的研究方法是:逻辑推理猜想与假设实验验证合理外推。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来.3伽利略的理想斜面实验让小球从斜面上的不同位置由静止滚下,测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t(1)斜面倾角一定时,小球做匀加速直线运动;(2)改变小球的质量,只要倾角一定,小球的加速度都是相同的;(3)增大斜面倾角,小球的加速度增大;(4)将斜面倾角外推到90时的情况小球自由下落,认为小球仍会做匀加速直线运动,从而得到了落体运动的规律。五、竖直上抛运动1定义:将物体以一定的初速度竖直向上抛出去,物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动。2基本特征:初速度竖直向上,以初速度的
3、方向为正方向,则ag。3基本公式:vv0gt,hv0tgt2,v2v2gh4竖直上抛运动的特征量(1)上升的最大高度为hmax;(2)上升到最高点所用时间和从最高点落回抛出点所用的时间相等,即:t上t下=5竖直上抛运动的对称性(1)时间对称性:物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等,同理tABtBA.(2)速度对称性:物体上升过程与下降过程经过同一点处的速度大小相等6 竖直上抛运动的研究方法:竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动,处理时可采用两种方法:(1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下降过程的自由落体阶段(2)全程法:将全过程视为初速度为v0、加速度为ag的匀变速直线运动,此时必须注意物理量的矢量性取v0的方向为正方向,则v0时,物体正在上升;v0时,物体在抛出点上方;h0时,物体在抛出点下方题型分类解析一、基本公式的应用、运动过程的分析例1一物体做匀加速直线运动,通过一段位移x所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2则物体运动的加速度为()A B C D例2一个物体从静止开始,以加速度a1做匀加速直线运
4、动,经过时间t加速度大小改为a2且和a1相反,又经过时间t物体回到开始位置,求a1与a2之比例3已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等求O与A的距离例4甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比例5为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1s0)处分别设置一个挡板和一面小旗,如图所示训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度为g.求:(1)
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