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中考数学总复习考点突破第7讲一元二次方程含答案

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1、2019届数学中考复习资料一元二次方程一、选择题(每小题6分，共18分)1(2014宜宾)若关于x的一元二次方程的两根为x11，x22，则这个方程是(B)Ax23x20 Bx23x20Cx22x30 Dx23x202(2014益阳)一元二次方程x22xm0总有实数根，则m应满足的条件是(D)Am1 Bm1Cm1 Dm13(2014潍坊)等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212xk0的两个根，则k的值是(B)A27 B36 C27或36 D18二、填空题(每小题6分，共30分)4(2014舟山)方程x23x0的根为_x10，x23_5(2013佛山)方程x22x20的解是_x11，x21_6(2014白银)一元二次方程(a1)x2axa210的一个根为0，则a_1_7(2014呼和浩特)已知m，n是方程x22x50的两个实数根，则m2mn3mn_8_8(2013白银)现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有aba23ab，如：3532335，若x26，则实数x的值是_1或4_解析：根据题中新定义将x26变形得x23x26，即x23x40，解得x11，x

2、24三、解答题(共52分)9(10分)(1)(2014遂宁)解方程：x22x30；x22x30，(x3)(x1)0，x11，x23(2)(2012杭州)用配方法解方程：2x24x10.二次项系数化为1得：x22x，x22x11，(x1)2，x1，x11，x2110(10分)解方程：(1)(2012安徽)x22x2x1；x24x1，x24x414，(x2)25，x2，x12，x22(2)(2014自贡)3x(x2)2(2x)(x2)(3x2)0，解得x12，x211(10分)(2014梅州)已知关于x的方程x2axa20.(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根解：(1)将x1代入方程x2axa20得，1aa20，解得，a；方程为x2x0，即2x2x30，设另一根为x1，则1x1，x1(2)a24(a2)a24a8a24a44(a2)240，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根12(10分)(2012南充)关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1x

3、2)x1x2100，求m的值解：(1)方程有两个实数根x1，x2，0，即94(m1)0，解得m(2)由题意可得：x1x23，x1x2m1，又2(x1x2)x1x2100，2(3)(m1)100，解得m313(12分)(2014泸州)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两实数根(1)若(x11)(x21)28，求m的值；(2)已知等腰ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长解：(1)x1，x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两实数根，x1x22(m1)，x1x2m25，(x11)(x21)x1x2(x1x2)1m252(m1)128，解得：m4或m6；当m4时原方程无解，m6(2)当7为底边时，此时方程x22(m1)xm250有两个相等的实数根，4(m1)24(m25)0，解得：m2，方程变为x26x90，解得：x1x23，337，不能构成三角形；当7为腰时，设x17，代入方程得：4914(m1)m250，解得：m10或4，当m10时方程为x222x1050，解得：x7或157715，不能组成三角形；当m4时方程变为x210x210，解得：x3或7，此时三角形的周长为773172015年名师预测1用配方法解关于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是(A)A(x1)24 B(x1)24C(x1)216 D(x1)2162已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，则ab的值为(A)A1 B1 C0 D2

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