(Python)线性回归

1、线性回归自动分析By Toby:：231469242欢迎共同爱好者交流，并改进代码。本人用Python代码写出线性回归自动分析程序，秒杀。程序包含残差函数，用于检测输入错误数据。还包含r函数，可以把其它函数转换成一元线性。此程序还可以用numpy改进，提高算法优越性。简介：线性回归可以对大数据进行分析和预测，数据量越大，预测越准。适用于科学实验，生物数据分析，商业数据分析，股票走势分析。#目录：#1.单词#2.排列函数：def A(a,b)#3.组合函数：def C(a,b)#4.概率#5.利润#6.Bernoulli distribution 两点分布#7.Binomial distribution 二项式分布#8.hypergeometric distribution 超几何分布#9.数学期望值 mathematical expectation#10.方差 variance#11.标准差 standard deviation#12.正太分布 normal distribution#13.独立性检验test for independence#14.一元线性回归 #r2自动判断模型是否

2、合适 #residual判断错误值 #其它函数转换成一元线性回归#1.单词#排列permutation，组合combination，阶乘factorial 概率probabilityimport math,pylab,numpy#2.排列函数#a,b,number,total are all numbersdef A(a,b): # b=a return math.factorial(b)/math.factorial(b-a)#3.组合函数def C(a,b): # b=a return math.factorial(b)/(math.factorial(b-a)*math.factorial(a)#4.概率def probability(number,total): return round(number/float(total),8) #5.利润def profit(gain,cost): return gain-cost#6.Bernoulli distribution 两点分布#p表示成功概率，q表示失败概率#返回成功概率#p概率必须小于等于1def Bernoulli_di

3、stribution(p): if p=1: return p else: print proberbility must less or equal than 1#7.Binomial distribution 二项式分布# n表示实验次数# x表示成功次数# p表示成功概率#必须是独立事件def Binomial_distribution(n,x,p): if p =1: return C(x,n)*(p*x)*(1-p)*(n-x) else: print proberbility must less or equal than 1 #8.hypergeometric distribution 超几何分布#total 表示样品总数# class_1 表示某类样品数量# getout 表示取出数量总数# class_1_out 取出某类样品数量def hypergeometric_distribution(total,class_1,getout,class_1_out): return C(class_1_out,class_1)*C(getout-class_1_out),(t

4、otal-class_1)/float(C(getout,total) #9.数学期望值 mathematical expectation#（0）标准型#概率输入规范1/6写成1.0/6#日后改进list_probability=1.0/len(list_variable)*len(list_variable)def Expectation(list_variable,list_probability): if len(list_variable)!=len(list_probability): print input erro expectation=0 for i in range(len(list_variable): sum1=list_variablei*float(list_probabilityi) expectation+=sum1 return expectation #(0.1)标准型-随机变量系数性#若Y=aX+b,a,b为常数，则E(aX+b)=aE(X)+bdef Expectation_ratio(expectation,a,b): return a*exp

5、ectation+b #(1)两点分布数学期望值def Expectation_Bernoulli_distribution(p): return p#(2)两项分布数学期望值def Expectation_Binomial_distribution(n,p): return n*p#(3)超几何分布数学期望值def Expectation_hypergeometric_distribution(total,class_1,getout): return (float(class_1)/total)*getout #10.方差和标准差 variance ，standard deviation#（0）标准方差def variance(list_variable,list_probability): variance_num=0 expectation_num=Expectation(list_variable,list_probability) for i in range(len(list_variable): sum1=(list_variablei-expectation_num)

6、*2)*float(list_probabilityi) variance_num+=sum1 return variance_num #(0.1)标准差系数版本#若Y=aX+b,a,b为常数，则D(aX+b)=（a*2）*D(X)def variance_ratio(variance_value,a,b): return (a*2)*variance_value #(1)两点分布的方差def variance_Bernoulli_distribution(p): return p*(1-p)#（2）二项式分布的方差def variance_Binomial_distribution(n,p): return n*p*(1-p)#（3）超几何分布的方差def variance_hypergeometric_distribution(total,class_1,getout): return (getout*class_1)/float(total)*(1-class_1/float(total)*(total-getout)/float(total-1)#11.标准差 standard

7、 deviation#(0)一般标准差def deviation(list_variable,list_probability): variance_num=variance(list_variable,list_probability) return math.sqrt(variance_num) #(1)两点分布的标准差def deviation_Bernoulli_distribution(p): return math.sqrt(p*(1-p)#（2）二项式分布的标准差def deviation_Binomial_distribution(n,p): return math.sqrt(n*p*(1-p)#(3)超几何分布的标准差def deviation_hypergeometric_distribution(total,class_1,getout): variance=variance_hypergeometric_distribution(total,class_1,getout) return math.sqrt(variance) #12.正太分布 normal di

8、stribution#u代表期望值，均值#q代表标准差#返回的是概率值def normal_distribution(x,u,q): return (1.0/(math.sqrt(2*math.pi)*q)*(math.e*(-(x-u)*2)/(2*(q*2)#转换公式x=(x-u)/q#x=round(x,1) 近似值0.1def normal_distribution_area(x,u,q): x=(x-u)/q x=round(x,1) if 2.4=x3: return 0.99 if 2.1=x=2.3: return 0.98 if 1.9=x=2.0: return 0.97 if x=1.8: return 0.96 if x=1.7: return 0.95 if x=1.6: return 0.94 if x=1.5: return 0.93 if x=1.4: return 0.92 if x=1.3: return 0.9 if x=1.2: return 0.88 if x=1.1: return 0.86 if x=1.0: return 0.84 if x=0.9: return 0.82 if x

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