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2016年高考理数母题题源专练：专题01集合的概念与运算

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常见问题

1、【母题来源一】【2016高考新课标1理数】【母题原题】设集合 ,则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D 考点：集合的交集运算【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.【母题来源二】【2016高考新课标3理数】【母题原题】设集合，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析：由解得或，故选D 考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化【命题意图】本类题通常主要考查交集的运算.【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度较小，往往与函数的定义域、值域、解不等式有联系.【得分要点】解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不

2、等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,先化简集合，常借助数轴求交集.求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件(1)在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时需注意端点值的取舍 (2)在解决有关AB时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用【母题1】已知集合,则（） A B C D 【答案】B 考点：集合的运算【母题2】已知集合，时，AB=（） A B C D 【答案】B 【解析】试题分析：由集合A中的函数，得到，解得：，集合，由集合B中的函数，得到，集合，则，故选B 考点：交集及其运算【母题3】设集合，则集合中元素的个数是（） A4 B5 C6 D7 【答案】C 考点：集合的交集运算. 【母题4】设全集，则（） A B C D 【答案】B 【解析】试题分析：，.考点：集合的交集运算. 【母题5】设集合，i为虚数单位，则MN为（） A（0，1）

3、 B（0，1 C0，1） D0，1 【答案】C 【解析】试题分析：，解不等式得，考点：三角函数性质；复数运算. 【母题6】设集合，则（） A B C D 【答案】C 考点：集合的运算. 【母题7】已知集合,，则集合（） A B或 C D 【答案】B 【解析】试题分析：,，故选B. 考点：1、集合的表示；2、集合的基本运算. 【母题8】若集合，则（）A B C D 【答案】A 【解析】试题分析：，, 则.故选A.考点：集合的基本运算. 【母题9】集合，则等于（） A B C D 【答案】B 【解析】试题分析：集合，,，故选B. 考点：指数函数、对数函数的性质及集合的运算. 【母题10】设为虚数单位,集合,集合,则 . 【答案】考点：复数的运算；集合交集的运算母题二并集、补集运算【母题来源一】【2016高考新课标2理数】【母题原题】已知集合，则（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：集合，而，故选C. 考点：集合的运算. 【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理.【母题来源二】【2016高考浙

4、江理数】【母题原题】已知集合则（） A2,3 B( -2,3 C1,2) D 【答案】B 考点：1、一元二次不等式；2、集合的并集、补集【易错点睛】解一元二次不等式时，的系数一定要保证为正数，若的系数是负数，一定要化为正数，否则很容易出错【命题意图】本类题通常主要考查并集、补集运算.【考试方向】这类试题在考查题型上主要以选择题的形式出现试题难度不大，多为低档题，集合的基本运算是历年各地高考的热点，每年必考，常和不等式的解集、函数的定义域、值域相结合命题，高考对集合运算的考查主要有以下三个命题角度：(1)求集合间的交、并、补运算；(2)已知集合的运算结果求集合； (3)已知集合的运算结果求参数的值(或参数的取值范围)【得分要点】集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集图形语言符号语言ABx|xA，或xBABx|xA，且xBUAx|xU，且xA集合的运算性质：ABBAB；ABAAB；A(UA)U；A(UA).数轴和韦恩(Venn)图是进行集合交、并、补运算的有力工具，数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要先把集合中各种形式的元素化简，使之明确化，尽可能地借助数轴、直角坐标系或

5、韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,先化简集合，常借助数轴、韦恩图求解. 【母题1】已知全集，则集合（） A B C D 【答案】D 【解析】试题分析：, 故选D. 考点：1、集合的表示；2、集合的基本运算.【母题2】已知集合则（） A. B. C. D. 【答案】A 考点：集合的并集运算. 【母题3】集合，B= y2，则（） A. B. C. D.【答案】B 【解析】试题分析：由已知得：，则，.故选B. 考点：集合的补集和交集运算. 【母题4】已知集合，集合，则（） A B C D 【答案】D 【解析】试题分析：集合，故选D. 考点：集合的运算. 【母题5】设集合，集合，若，则（） A B C D 【答案】D 考点：集合的运算.【母题6】已知全集，集合，则（） A B C D【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，故选A 考点：集合的运算【母题7】已知全集，则集合为（） A B C D【答案】C 【解析】试题分析：，从而可知：；故选C考点：1、一元二次方程；2、集合的运算【母题8】设集合，全集，则（） A B C D 【答案】A 【解析】试题分析：由题设知，则，故正确答案为A考点：集合的运算【母题9】已知全集集合集合，则集合为（）A. B. C. D. 【答案】D 考点：1.集合的交集；2,.集合的补集运算【母题10】设全集1，2，3，4，集合1，3，4，则等于( ) A、2，4B、4C、D、1，3，4 【答案】A 【解析】试题分析：全集1，2，3，4，集合1，3，故2，4，于是2，4，选A 考点：集合的概念及基本运算，并集、补集.

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