锐角三角函数教案定稿
6页1、备课时间: 3月30日 上课时间:4月6日 教案个数:第25 个 课题: 锐角三角函数 课时:第1课时一、 教学目标(三维目标)知识与水平目标:通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这个事实。 过程与方法目标:通过锐角三角函数的学习,进一步理解函数,体会函数的变化与对应的思想,逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维水平情感态度与价值观目标:引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯二、 教学重点难点重点:理解理解正弦(sinA)概念,通过探究使学生知道当锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值这个事实难点:引导学生比较、分析并得出:对任意锐角,它的对边与斜边的比值是固定值的事实三、 教学准备(教具及学具):多媒体投影四、教法、学法:讲授法,自主学习,合作学习,练习教 学 流 程(按课时设计)修改记要 1.创设情境,导入新课 【引入】操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度。(演示学校操场上的国旗图片) 小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为34度,并已知目高为1米然后他很快
2、就算出旗杆的高度了。你想知道小明怎样算出的吗?下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种:锐角的正弦 2.探索新知:【活动一】问题的引入【问题一】为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地实行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?分析:问题转化为,在RtABC中,C=90,A=30,BC=35m,求AB 根据“再直角三角形中,30角所对的边等于斜边的一半”,即可得AB=2BC=70m.即需要准备70m长的水管结论:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于【问题二】如图,任意画一个RtABC,使C=90,A=45,计算A的对边与斜边的比,能得到什么结论?(学生思考)结论:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于45o,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于。【问题三】一般地,当A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?如图:RtABC和RtABC,C=C=90o,A=A=,那么有什么关
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