![](https://www.jinchutou.com/images/s.gif)
变量间的相关关系讲义
11页1、. .变量间的相关关系讲义一、根底知识梳理知识点1:变量之间的相关关系两个变量之间的关系可能是确定的关系如:函数关系,或非确定性关系。当自变量取值一定时,因变量也确定,那么为确定关系;当自变量取值一定时,因变量带有随机性,这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系,如长方体的高与体积之间的关系就是确定的函数关系,而人的身高与体重的关系,学生的数学成绩好坏与物理成绩的关系等都是相关关系。注意:两个变量之间的相关关系又可分为线性相关和非线性相关,如果所有的样本点都落在某一函数曲线的附近,那么变量之间具有相关关系不确定性的关系,如果所有样本点都落在某一直线附近,那么变量之间具有线性相关关系,相关关系只说明两个变量在数量上的关系,不说明他们之间的因果关系,也可能是一种伴随关系。点睛:两个变量相关关系与函数关系的区别和联系一样点:两者均是两个变量之间的关系,不同点:函数关系是一种确定的关系,如匀速直线运动中时间t与路程s的关系,相关关系是一种非确定的关系,如一块农田的小麦产量与施肥量之间的关系,函数关系是两个随机变量之间的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系;函数关系
2、式一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系。知识点2.散点图.1.在考虑两个量的关系时,为了对变量之间的关系有一个大致的了解,人们常将变量所对应的点描出来,这些点就组成了变量之间的一个图,通常称这种图为变量之间的散点图。2.从散点图可以看出如果变量之间存在着某种关系,这些点会有一个集中的大致趋势,这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似,这种近似的过程称为曲线拟合。3.对于相关关系的两个变量,如果一个变量的值由小变大时,另一个变量的的值也由小变大,这种相关称为正相关,正相关时散点图的点散布在从左下角到由上角的区域内。如果一个变量的值由小变大时,另一个变量的值由大变小,这种相关称为负相关,负相关时散点图的点散步在从左上角到右下角的区域。注意:画散点图的关键是以成对的一组数据,分别为此点的横、纵坐标,在平面直角坐标系中把其找出来,其横纵坐标的单位长度的选取可以不同,应考虑数据分布的特征,散点图只是形象的描述点的分布,如果点的分布大致呈一种集中趋势,那么两个变量可以初步判断具有相关关系,如图中数据大致分布在一条直线附近,那么表示的关系是线性相关,如果两个变量统计数据的散点图呈
3、现如以下图所示的情况,那么两个变量之间不具备相关关系,例如学生的身高和学生的英语成绩就没有相关关系。点睛:散点图又称散点分布图,是以一个变量为横坐标,另一变量为纵坐标,利用散点坐标点的分布形态反映变量统计关系的一种图形。特点是能直观表现出影响因素和预测对象之间的总体关系趋势。优点是能通过直观醒目的图形方式反映变量间关系的变化形态,以便决定用何种数学表达方式来模拟变量之间的关系。散点图不仅可传递变量间关系类型的信息,也能反映变量间关系的明确程度知识点3:回归直线1回归直线的定义如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线。2回归直线的特征如果能够求出这条回归直线的方程简称回归方程,那么我们就可以比拟清楚的了解对应两个变量之间的相关性,就像平均数可以作为一个变量的数据的代表一样,这条直线也可以作为两个变量之间具有相关关系的代表。3回归直线方程一般地,设x与y是具有相关关系的两个变量,且相应n组观测值的n个点xi,yii=1,2,n大致分布在一条直线的附近,求在整体上与这n个点最接近的一条直线,设此直线方程为,这里的y在上方加
4、上“是为了区分实际值y,表示当x取值xi,y相应的观察值yi而直线上对应于xi,的纵坐标是点睛:1散点图中的点整体上分布在一条直线附近时,可以应用线性回归分析的方法分析数据;2回归直线是反映:“从整体上看,各点与此直线的距离的和最小的一条直线,它反映了具有线性相关关系的两个变量之间的规律;3我们可以通过回归直线方程,由一个变量的值来推测另一个变量的值,解决生活中的实际问题;这种方法称为回归方法知识点4:回归系数公式及相关问题1.最小二乘法:求回归直线的关键是如何用数学的方法刻画从整体上看,各点与此直线的距离最小,假设我们已经得到两个具有线性相关关系的变量的一组数据:。当自变量取=1,2,n时,可以得到=1,2,n,它与实际收集到的之间的偏差是=1,2,n这样用n个偏差的和来刻画“各点与此直线的整体偏差是比拟适宜的。总的偏差为,偏差有正有负,易抵消,所以采用绝对值,由于带绝对值计算不方便所以换成平方,现在的问题就归结为:当,b取什么值时Q最小,即点到直线y=bx+a的整体距离最小其中, 这种通过求式的最小值而得到回归直线的方法,即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫最小二
《变量间的相关关系讲义》由会员cl****1分享,可在线阅读,更多相关《变量间的相关关系讲义》请在金锄头文库上搜索。
![关于机械厂大学生实习报告.docx](https://union.152files.goldhoe.com/2023-5/30/7d20cf03-aa66-4a46-bb77-beedd0f347f8/pic1.jpg)
关于机械厂大学生实习报告.docx
![2023年元旦节的经典日记1.docx](https://union.152files.goldhoe.com/2023-5/6/9fb13384-9361-4df2-9b2d-d0f449e02132/pic1.jpg)
2023年元旦节的经典日记1.docx
![家庭装修知识大全.doc](https://union.152files.goldhoe.com/2023-4/11/de2165cb-a741-404b-be0b-9358c6768540/pic1.jpg)
家庭装修知识大全.doc
![弟子规带拼音解释版](https://union.152files.goldhoe.com/2022-11/8/0b35752c-6ddb-4388-86cb-e797d9932039/pic1.jpg)
弟子规带拼音解释版
![高中政治必修一《经济生活》计算题公式大全](https://union.152files.goldhoe.com/2023-11/13/a0c4842a-21c8-4c14-ac8a-38e9478a71cb/pic1.jpg)
高中政治必修一《经济生活》计算题公式大全
![工程项目合同书范文(六篇)](https://union.152files.goldhoe.com/2022-10/28/b474c571-f1e5-48fb-b1a6-0872d1f75258/pic1.jpg)
工程项目合同书范文(六篇)
![团日活动方案.doc](https://union.152files.goldhoe.com/2024-2/27/0ff2b6c1-bd5a-40a2-9a14-4c47b97c990f/pic1.jpg)
团日活动方案.doc
![关于中学实习报告四篇](https://union.152files.goldhoe.com/2023-7/22/1419a0a9-f5db-49c2-a9e3-791bb0293c64/pic1.jpg)
关于中学实习报告四篇
![板栗栽培管理技术要点.doc](https://union.152files.goldhoe.com/2024-1/22/a66f43e0-d49b-4232-99c1-5b7922deeb77/pic1.jpg)
板栗栽培管理技术要点.doc
![10.献出我们的爱心1.docx](https://union.152files.goldhoe.com/2024-1/3/a79a8300-688e-4094-b87d-1ac671ea9994/pic1.jpg)
10.献出我们的爱心1.docx
![基础砼浇筑施工工艺.doc](https://union.152files.goldhoe.com/2023-4/14/42acf78d-3bae-4737-a933-258b2f0da090/pic1.jpg)
基础砼浇筑施工工艺.doc
![2015会计继续教育试题及答案三](https://union.152files.goldhoe.com/2023-5/24/c21f63aa-9202-417b-9948-02be7d4c0e90/pic1.jpg)
2015会计继续教育试题及答案三
![人教版五年级英语上册教案Unit-1-单元教案-6.doc](https://union.152files.goldhoe.com/2023-5/5/0a8b0c05-e02b-4f92-ae8e-2b62bc6b229b/pic1.jpg)
人教版五年级英语上册教案Unit-1-单元教案-6.doc
![土的直接剪切试验记录表](https://union.152files.goldhoe.com/2022-10/31/1456c4a1-70cb-4346-a87f-c351576cbfa5/pic1.jpg)
土的直接剪切试验记录表
![创新法式经典洋房 再现纯正欧洲风情.doc](https://union.152files.goldhoe.com/2022-10/5/867c59d1-2786-45f1-840e-74c0eb7d3c9b/pic1.jpg)
创新法式经典洋房 再现纯正欧洲风情.doc
![2019年一年级下学期过关强化训练数学期末试卷.docx](https://union.152files.goldhoe.com/2022-8/30/beac342c-82dd-4c6a-929a-caf437af21dd/pic1.jpg)
2019年一年级下学期过关强化训练数学期末试卷.docx
![部编版五年级语文下册期中试卷推荐(6套).docx](https://union.152files.goldhoe.com/2023-4/11/9c7476df-0cf0-4917-9cd8-17a262041840/pic1.jpg)
部编版五年级语文下册期中试卷推荐(6套).docx
![2023年世界环境日宣传标语12篇宣传世界环境日的标语](https://union.152files.goldhoe.com/2023-6/20/4c07a62a-339d-4258-b556-74f15d3030aa/pic1.jpg)
2023年世界环境日宣传标语12篇宣传世界环境日的标语
![2018年安全生产管理知识试题](https://union.152files.goldhoe.com/2022-9/2/7579586b-6d5f-4576-8158-d131820e3944/pic1.jpg)
2018年安全生产管理知识试题
![建筑工程安全教育三级内容](https://union.152files.goldhoe.com/2023-6/11/a275e21b-dab2-4bf8-9b27-63a7303e9c07/pic1.jpg)
建筑工程安全教育三级内容
![包装印刷水泥包装自动上车协调设计安装方案](/Images/s.gif)
2023-04-11 61页
![新人教版六年级下数学第二单元百分数整理与复习教案教学设计](/Images/s.gif)
2023-07-12 5页
![数学建模课程及答案](/Images/s.gif)
2023-09-07 9页
![高铁测量方案.总结](/Images/s.gif)
2022-12-27 14页
![最新《施工组织方案范文》3M新桥工厂施工组织设计](/Images/s.gif)
2022-08-05 127页
![老江底水电站开展工程、财务审计工作](/Images/s.gif)
2022-11-24 10页
![成立年产xxx套数控深孔钻机床公司实施方案(DOC 81页)](/Images/s.gif)
2023-10-13 81页
![高二语文教学计划(参考价值极高)](/Images/s.gif)
2023-01-10 13页
![10KV供电工程设计方案(DOC 135页)](/Images/s.gif)
2023-02-20 135页
![教师的十大称谓](/Images/s.gif)
2023-07-20 5页