[湖北]高三上学期期末目标检测数学理试题及答案

1、精品资料精品资料精品资料精品资料湖北省武汉市新洲区20xx届高三上学期期末目标检测数学（理）试题 满分：15 0分 考试时间：1 2 0分钟 20xx.1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1如图，在复平面内，若复数对应的向量分别是，则复数所对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 设等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ）A BC D3已知向量=（1，2）,则（ ）A4 B4 C6 D34.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是（）A B C D5、函数=R)的图像如图所示，如果，且 ，则 ( )（第5题）A 1 B C D6已知为两条不同的直线，为一个平面。若，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件7函数具有下列特征：，则的图形可以是下图中的（）8已知双曲线的右焦点是F, 过点F且倾角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的范围是（ ） A. B. (1

2、,2) C. D. 9已知函数f（x）对于任意的xR，导函数f(x)都存在，且满足0，则必有（）A BC D10如图，从点发出的光线，沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点P，反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q，再经抛物线反射后射向直线上的点N，经直线反射后又回到点M，则等于（ ）A5 B6 C7D8二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在答题卡的相应位置.11在的展开式中的常数项为p，则 .12已知实数满足若目标函数取得最小值时最优解有无数个，则实数的值为 .13. 设x，y，zR+且，则的最小值是.14. 函数的值域是_ _15对于个互异的实数，可以排成行列的矩形数阵，右图所示的行列的矩形数阵就是其中之一将个互异的实数排成行列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为，并设其中最小的数为；把每列中最小的数选出，记为，并设其中最大的数为.两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：和必相等； 和可能相等；可能大于； 可能大于以上四个结论中，正确结论的序号是_（请写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

3、16.（本小题满分12分）在数列中，并且对于任意nN*，都有（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.17.（本小题满分12分）已知、是中、的对边,，（）求；（）求的值A1C1B1ACBA1D18. （本小题满分12分）请你设计一个LED霓虹灯灯箱。现有一批LED霓虹灯箱材料如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形LED散片，边CD上有一以其中点M为圆心，半径为2cm的半圆形缺损，因此切去阴影部分（含半圆形缺损）所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于空间一点P，正好形成一个正四棱柱形状有盖的LED霓虹灯灯箱，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.（1）用规格长宽高=外包装盒来装你所设计的LED霓虹灯灯箱，灯箱彼此间隔空隙至多0.5cm，请问包装盒至少能装多少只LED霓虹灯灯箱（每只灯箱容积V最大时所装灯箱只数最少）?（2）若材料成本2元/cm2,霓虹灯灯箱销售时以霓虹灯灯箱侧面积S（cm2）为准，售价为2.6元/cm2.试问每售出一个霓虹灯灯箱可获最大利润是多少？19.

4、 （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，B = 900，D为棱BB1上一点，且面DA1 C面AA1C1C.。(1)求证：D为棱BB1中点；（2）为何值时，二面角A A1D C的平面角为600。20. （本小题满分13分）如图所示，设抛物线的焦点为，且其准线与轴交于，以，为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为P（1）当时，求椭圆的方程；（2）是否存在实数，使得的三条边的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由并求SinPF1F2的值。21. （本小题满分14分）如下图，过曲线：上一点作曲线的切线交轴于点，又过作 轴的垂线交曲线于点，然后再过作曲线的切线交轴于点，又过作轴的垂线交曲线于点，以此类推，过点的切线 与轴相交于点，再过点作轴的垂线交曲线于点（N）(1) 求、及数列的通项公式；(2) 设曲线与切线及直线所围成的图形面积为，求的表达式； (3) 在满足(2)的条件下, 若数列的前项和为，求证：N.武汉市新洲区20xx届高三期末目标检测数学试题（理科） 参考答案一、选择题BCCAD DBCAB二、填空题

5、11.21 12.-1 13. 14. 15. 三解答题16.解：(1)，因为，所以， 数列是首项为1，公差为2的等差数列， ，从而 6分 (2) 因为 所以 ， 由， 得，最小正整数为77.12分17.解（）在中，由余弦定理得， 即，解得 6分（）由得为钝角，所以 在中， 由正弦定理，得则 由于为锐角，则 12分18.解（1），所以，当时，V递增，当时，V递减，所以，当x=20时，V最大.此时正四棱柱形灯箱底面边长，高为.用规格为外包装盒来装灯箱，彼此间隔空隙至多0.5cm，至少装下=125个灯箱.答：至少装下125个灯箱. 6分（2）（）,所以x=15cm时侧面积最大，最大值是（cm2）此时获利最大，最大利润为（元）.答：每个灯箱最大利润1080元. 12分 19.解：（1）过点D作DE A1 C 于E点，取AC的中点F，连BF EF。面DA1 C面AA1C1C且相交于A1 C，面DA1 C内的直线DE A1 C直线DE面AA1C1C 3分又面BA C面AA1C1C且相交于AC，易知BFAC，BF面AA1C1C由此知：DEBF ，从而有D，E，F，B共面，又易知BB1面AA1C1C

6、，故有DBEF ，从而有EFAA1，又点F是AC的中点，所以DB EF AA1 BB1，所以D点为棱BB1的中点； 6分（2）解法1：建立如图所示的直角坐标系，设AA1 2b ，ABBC ，A1C1B1ACBA1DyOxZ则D（0,0,b）, A1 (a,0,2b), C (0,a,0) 7分 所以， 8分设面DA1C的法向量为则 可取又可取平面AA1DB的法向量A1C1B1ACBA1DHEFGcos 10分 据题意有：，11分 解得： 12分 (2)解法2：延长A1 D与直线AB相交于G，易知CB面AA1B1B，过B作BHA1 G于点H，连CH，由三垂线定理知：A1 GCH，由此知CHB为二面角A A1D C的平面角； 9分设AA1 2b ，ABBC ；在直角三角形A1A G中，易知AB BG。在DBG中，BH ， 10分在CHB中，tanCHB ，据题意有： tan600 ， 解得：所以 。 1220、解：（1）抛物线的焦点为分椭圆的半焦距，离心率， 所以椭圆的长半轴长，短半轴长分所以椭圆的方程为分当时，椭圆的方程分（2）假设存在满足条件的实数由，解得分，0分所以的三条边的边长分别是，所以不存在m使得的三条边的边长是连续的自然数COSAF1F2则13分21.1) 解: 由，设直线的斜率为，则.直线的方程为.令，得， 1分， . .直线的方程为.令，得. 2分一般地，直线的方程为，由于点在直线上，. 3分数列是首项为，公差为的等差数列. 4分（2）解： . 6分（3）证明：8分 ，. 要证明，只要证明，即只要证明.9分 不等式对一切N都成立. 14分证法3:令,则,当时, ,函数在上单调递增. 当时, .N, , 即.不等式对一切N都成立. 14分 精品资料精品资料精品资料精品资料

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