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2022年高中数学 第三章 3.1 数列的一般概念(1)教案
5页1、2022年高中数学 第三章 3.1 数列的一般概念(1)教案教学目的:理解数列及其有关概念,了解数列和函数之间的关系.了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的个通项公式教学重点:数列及其有关概念,通项公式及其应用,前n 项和与an的关系教学难点:根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式授课类型:新授课课时安排:1课时教 具:多媒体、实物投影仪内容分析: 本节主要介绍数列的概念、分类,以及给出数列的两种方法关于数列的概念,先给出了一个描述性定义,尔后又在此基础上,给出了一个在映射、函数观点下的定义,指出:“从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值”这样就可以将数列与函数联系起来,不仅可以加深对数列概念的理解,而且有助于运用函数的观点去研究数列关于给出数列的两种方法,其中数列的通项公式,教材已明确指出它就是相应函数的解析式点破了这一点,数列与函数的内在联系揭示得就更加清楚此外,正如并非每一函数均有解析表达式一样,也并非每一数列均有通项公式(有通项公式的
2、数列只是少数) 教学过程:一、复习引入:1函数的定义如果A、B都是非空擞 集,那么A到B的映射就叫做A到B的函数,记作:,其中2在学习第二章函数的基础上,今天我们来学习第三章数列的有关知识,首先我们来看一些例子:4,5,6,7,8,9,10 1,. 1,0.1,0.01,0.001,0.0001,. 1,1.4,1.41,1.414,. -1,1,-1,1,-1,1,. 2,2,2,2,2,. 观察这些例子,看它们有何共同特点?(启发学生发现数列定义)上述例子的共同特点是:均是一列数;有一定次序. 从而引出数列及有关定义 二、讲解新课: 数列的定义:按一定次序排列的一列数叫做数列.注意:数列的数是按一定次序排列的,因此,如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的数列;定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,同一个数在数列中可以重复出现. 数列的项:数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项(或首项),第2项,第n 项,.例如,上述例子均是数列,其中中,“4”是这个数列的第1项(或首项),“9”是这个数列中的第6项.数列的一般形式:,或简记为,其
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