人教版七年级数学上册知识点归纳
9页1、人教版七年级数学上册知识点归纳第一章有理数1 、1 正数与负数( 1 )正数 :大于 0 的数 ;负数 :小于 0 的数 ;(2)0 既不就是正数 ,也不就是负数 ;( 3 )在同一个问题中 ,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义;( 4 ) a 不一定就是负数 ,+a 也不一定就是正数 ;( 5 )自然数 :0 与正整数统称为自然数 ;(6 )a0a 就是正数 ;a0a 就是正数或0a 就是非负数 ;a 0a 就是负数 ;a 0a 就是负数或0a 就是非正数、1 、 2 有理数(1 )正整数、 0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数;( 2 )正整数、 0、负整数统称为整数 ;( 3 )有理数的分类 :(4)数轴 : 规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;(即数轴的三要素 )(5)一般地 ,当 a 就是正数时 ,则数轴上表示数a 的点在原点的右边 ,距离原点 a 个单位长度 ;表示数 a 的点在原点的左边 ,距离原点 a 个单位长度 ;(6)两点关于原点对称 : 一般地 ,设 a 就是正数 ,则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个 ,它们分别在原点的左
2、右,表示 a 与 a,我们称这两个点关于原点对称;(7)相反数 :只有符号不同的两个数称为互为相反数;(8)一般地 ,a 的相反数就是a;特别地 ,0 的相反数就是0;(9)相反数的几何意义: 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称;人教版七年级数学上册知识点归纳(10)a 、b 互为相反数a+b=0 ;(即相反数之与为0)(11)a 、b 互为相反数或;(即相反数之商为1)(12)a 、b 互为相反数|a|=|b|;( 即相反数的绝对值相等)(13) 绝对值 :一般地 ,在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值 ;(|a| 0)(14) 一个正数的绝对值就是其本身 ;一个负数的绝对值就是其相反数 ;0 的绝对值就是 0;(15) 绝对值可表示为 :(16);(17) 有理数的比较 :在数轴上表示有理数 ,它们从左到右的顺序 ,就就是从小到大的顺序。 即左边的数小于右边的数 ;(正数大于 0,0 大于负数 ,正数大于负数 ;两个负数 ,其绝对值大的反而小 ;)1 、 3 有理数的加减法( 1 )有理数的加法法则 :同号的两数相反 ,取相同符号 ,并把绝对值相加 ;绝对值不相等的
3、两数相加 ,取绝对值大的符号 ,并用绝对值大的减去绝对值小的。互为相反数的两个数相加为0;一个数与 0 相加仍得这个数 ;(2)有理数加法的运算律:加法交换律 :a+b=b+a;加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)(3)有理数的减法法则:减去一个数 ,等于加上这个数的相反数 ;即 :a-b=a+(-b);1 、 4 有理数的乘除法( 1 )有理数的乘法法则 :两数相乘 ,同号得正 ,异号得负 ,并把绝对值相乘 ;任何数与 0 相乘均为 0;( 2 )倒数 :在有理数中仍然成立 ,即乘积就是 1 的两个数互为倒数 ;( 3 )积的符号与负因数个数之间的关系 :几个不就是 0 的数相乘 ,当负因数的个数为偶数时 ,积就是正数 ;当负因数的个数为奇数时 ,积就是负数 ; 几个数相乘时 ,当有因数就是 0 时,积为 0;(4 )有理数的乘法运算律:乘法交换律 :ab=ba;乘法结合律 :(ab)c=a(bc);人教版七年级数学上册知识点归纳乘法分配律 : a(b+c)=ab+ac;(5)有理数的除法法则: 除以一个不为0 的数 ,等于乘以其倒数;即:(6)两数相除 , 同号得正 ,异号
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