高中数学教学中培养学生的联结能力优秀获奖科研论文
3页1、高中数学教学中培养学生的联结能力优秀获奖科研论文 在传统的高中数学教学中,教师只注重对学生的解题能力的提升,而忽视了学生的联结能力的培养,尤其是忽视对数学课堂之外的知识和思维的联结,学生的创新能力受到了限制.而数学作为一种重要的应用工具,在逻辑性、系统性方面都要求和别的知识点之间产生联系,这样才能对问题进行整体分析.在高中数学中,尽管将内容分成了代数、空间、统计概率以及数学实践这几方面的知识点,但是这几部分的知识点之间也是相互贯通与联系的,需要站在整体的角度来思考这几方面的知识点.最重要的是,数学在应用于实践的时候需要将多方面的因素考虑进来,对问题的解决提出综合性建议.这就需要培养学生的联结能力,使学生掌握数学的统一性和协调性. 一、在概念教学中培养学生的联结能力 高中数学概念中的联结,可以是同一概念之间的联结,也可以是不同概念之间的联结,教师要根据不同概念的特点进行联结教学.在对某个概念进行表述时,可以通过文字、图象或者符号进行表达,这就是同一概念之间的联结.而不同概念之间的联结,有助于学生建立知识网络,让学生了解知识点之间的联系,从而进行综合运用,提升发散性思维.在概念教学中,教师
2、要营造故事情境、联系知识的应用过程、建立实际模型等,让学生站在系统角度学习概念,理解概念,培养学生的联结能力. 例如,在讲“补集”时,教师在概念引入中主要是从“子集”的概念帮助学生理解.如,A是S的子集,那么S中不属于集合A的部分组成的集合就是A的补集.这是课本上给出的文字解释,学生在直接理解的时候比较困难,此时教师就可以利用“S中元素减去A中的元素,剩下的元素组成的集合就是A的补集”,引入作差的概念,促使学生对补集进行理解. 又如,在讲“概率”时,教师可以讲解中奖概率的问题.如,“万分之一”的中奖概率,但是并不是说买一万张彩票就一定会中奖,这主要是因为总彩票的数量是远远大于一万张的,但是买了一万张以上中奖的几率就变得较大,教师可以让学生通过小容量的摸奖实验帮助学生理解中奖概率. 二、在原理教学中培养学生的联结能力 数学原理主要是指一些公式、定理、性质等,是在数学概念的基础之上发展起来的,数学概念在进行联结的时候,主要有数学符号和原理之间的联结,定理条件和结论之间的联结,原理和证明方法之间的联结等,教师要根据不同的数学原理进行相应的教学.在原理引入的时候,可以通过观察、测量等方法进行引
3、入,然后让学生进行证明,在证明中就会和别的知识点结合起来,从而提高学生的联结能力.教师也可以利用一些现实案例帮助学生理解原理,提高学生的应用能力. 例如,在讲“余弦定理”时,教师可以从勾股定理进行引入,提出问题:在直角三角形中有c2=a2+b2的关系,该关系是否适用于一般的三角形中?如果不适用,在一般三角形中,c2和a2+b2之间有存在着怎样的关系?学生探究得出,C>90时,c2>a2+b2;C<90时,c2 又如,在讲“等差数列”时,教师可以将数学家高斯小时候求解1+2+3+99+100之和的故事讲给学生听.通过这个故事引出等差数列的求和公式,学生学习起来比较轻松. 三、在思想方法教学中培养学生的联结能力 数学思想方法是数学教学的精髓.学生要提升数学能力,就必须掌握一些基本的数学思想方法,如归纳、对比、数形结合等.通过这些数学思想方法的学习,学生在面对新的数学问题时,就会按照一定的数学思路进行思考,提升数学能力.数学思想方法是在数学知识的发展过程中形成的,一种数学思想方法可以用到多种数学问题的解决过程中,教师要通过数学思想方法建立知识点之间的联结. 例如,在讲“函数”时,学生在初中阶段学习了一次函数、二次函数,在对函数进行分析时,主要应用数形结合的数学思想方法,通过对函数图象进行分析,学生就能够发现一些函数的特征,如对称性、单调性等.而到高中以后,首先学习的函数是指数函数,在对指数函数的性质进行分析时,教师也可以应用数形结合的思想,利用指数函数的图象对其定义域、值域、单调性进行分析,在直观图形的引导下解决问题.尤其是题目中遇到一些抽象函数的时,学生可以应用这些数学思想方法,按照函数问题的解决思路进行解决. 综上所述,在数学教学中,教师要让学生从整体角度来看待数学问题,注重数学知识点、数学思想方法之间的联结,学会举一反三,从而使学生的学习过程变得轻松愉快.
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