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电容的充放电时间实验
7页1、电容的充放电时间实验电容的充放电时间实验目的 瞭解電容充放電的特性及利用此特性量測電容大小。原理在这个实验,我们要讨论的是电流会随时间而改变的电路。如图一,在电路中 电阻串联一个电容,电路前端连接一个单刀双掷开关,控制与电源的连接,电 容会因为所连接的电路不同而有不同的反应。一、充电过程:将开关切换至使S与a连接的方向,此时电容开始充电,由回路定理可写 出回路方程式:(1)將(1)式整理一下:對電流而言,是單位時間電量的變化量(2)將(1)兩端對時間取微分”加1 dqde=农一+-= dtC didt(3) 將(2)代入(3)二氏史+上=0dt C我們在這裡將(3)式化成為微積分方式f =卜竺=2站為J 1 J RC當t=0時,r = =j4 = =i = 兀R & R(4)= ?二 CXI Y(5)比二2二曲-舀島(6)二、放電過程將開關切換至使S與b連接的方向,此時電容開始充電,由回路定理可寫 出回路方程式:迪+空二0U將(2)式代入整理一下:(7)=0(8)我們在這裡將(8)式化成為微積分方式仔十當t=0時,二 eC q - sCe 虻(9)diRCR(10)(11)由(6)與(
2、11)式,可以知道電容兩端的電壓,與電容充放電時間有關係; 事實上,R*C的因次為時間所以我們稱 RC值為電容時間常數(t),當t=RC時, 在充電過程,:,放電過程,; ,於是我們可以利用電容充放電電壓與時間作圖,即可求出電容的大小。儀器與裝置直流電源供應器一台(A)、三用電表一台(B)、電阻22MW10MV各一枚; 電容47mF 220mF各一枚;未知電容一枚;碼錶一隻(C);麵包板一個。方法說明、對充電過程而言:對式子兩邊取炯將式子先整理= log( -Vc =log- 0.434J? (7整理一下左式RC0434vfhsTQ log? = 0-4?4(12)用(s X =log 占丿與y做最小平方法,求得的直線斜率就是RC/0.434,即可求得電容值。、對放電過程而言:t产 對式子兩邊取自然對數= 1 啤卩c = log 0,434整理一下左式(13)做最小平方法,求得的直線斜率就是RC/0.434值,可求得電容值 B這裡我們要開始考慮,像圖 A和圖B只是單純用VC與t來作圖,得到的函數 圖就是呈現自然指數的遞增與衰減,如果取過對數後的函數作圖,如式( 12) 與(13),那得到的應該是線性圖形。步驟将电容47mF如图二将电路接好。注意:电容是有分+极喔!接错是会爆炸喔!将开关AON,将RC电路与电源接上,是电容开始充电,并同时启动码錶计时。(3) 每30秒记录一次三用电表的伏特数,直到伏特计指数不再变化为 止。(4) 此时停錶将开关AOFF,把开关BON,即把RC电路接地, 使电容开始放电,同时开始重新计时。(5) 每30秒记录一次三用电表的伏特数,直到伏特数不再变动。(6) 将充电时间与伏特数,还有放电时间与伏特数绘出关係图,并计 算电容值,分析误差大小。(8)值,更換電容220mF重複步驟1-6,每一分鐘記錄一次數據。更換未知電容,重複步驟1-6,並由函數關係圖中,計算出未知電容預習問題1. 試說明RC乘積的單位為時間。2. 方法說明中,(12)及(13)式的對數關係,你覺得用方格紙、全對數紙或 是半對數紙中的那一種作圖最恰當?為什麼?
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