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2014届高考数学总复习课时提升作业(八) 第二章第五节文

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1、课时提升作业(八)一、选择题1.(2013咸阳模拟)函数f(x)=的定义域是( )(A)(-,-3)(B)(-,1)(C)(-,3)(D)3,+)2.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上是增加的函数是( )(A)y=|log3x|(B)y=x3(C)y=e|x|(D)y=cos|x|3.(2013天津模拟)已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则( )(A)abc(B)acb(C)bac(D)cab4.若点(a,b)在y=lgx的图像上,a1,则下列点也在此图像上的是( )(A)(,b)(B)(10a,1-b)(C)(,b+1)(D)(a2,2b)5.(2013黄冈模拟)已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:0ba;ab0;0ab;babc(B)acb(C)bac(D)cab7.(2013景德镇模拟)函数y=loga(|x|+1)(a1)的图像大致是( )8.(2013济南模拟)设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x1时,f(x)=lnx,则有( )(A)f()f(2)f()(B)f()f(2)f()(C)f()f()f(

2、2)(D)f(2)f()f()9.已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足mf(-a),则实数a的取值范围是( )(A)(-1,0)(0,1)(B)(-,-1)(1,+)(C)(-1,0)(1,+)(D)(-,-1)(0,1)二、填空题11.若loga(a2+1)loga(2a)0,则a的取值范围是.12.(2013南昌模拟)定义在R上的偶函数f(x)在0,+)上是减少的,且f()=0,则满足f(lox)log43.6log43.2,acb.【方法技巧】比较对数值大小的三种情况(1)同底数对数值的大小比较可直接利用其单调性进行判断.(2)既不同底数,又不同真数的对数值的比较,先引入中间量(如-1,0,1等),再利用对数函数的性质进行比较.(3)底数不同,真数相同的对数值的比较大小,可利用函数图像或比较其倒数大小来进行.4.【解析】选D.点(a,b)在函数y=lgx的图像上,b=lga,则2b=2lga=lga2,故点(a2,2b)也在函数y=lgx的图像上.5.【解析】选B.设2a=3b=k,则a=log2k,b=log3k.在同一直角坐标系中分别画出函数y=log2x,y=

3、log3x的图像如图所示,由图像知:ab0或0ba或a=b.6.【解析】选D.由题意知,b=f(lo)=f(2),c=f(log2)=f(-)=f(),又函数f(x)在0,2上是减少的,因此f(2)f(1)ab.7.【解析】选B.由题意知y=loga(|x|+1)=根据图像平移规律可知B正确.8.【解析】选C.由f(2-x)=f(x)知f()=f(2-)=f(),f()=f(2-)=f(),又函数f(x)=lnx在1,+)上是增加的,f()f()f(2),即f()f()f(2),故选C.9.【解析】选A.f(x)=|log2x|=则函数f(x)在(0,1)上是减少的,在(1,+)上是增加的,又mn且f(m)=f(n),则0m1,0m2mf(m)=f(n),即函数f(x)在区间m2,n上的最大值为f(m2).由题意知f(m2)=2,即-log2m2=2,m=,由f(m)=f(n)得-log2=log2n,n=2.10.【思路点拨】a的范围不确定,故应分a0和a0时,-af(-a)得log2aloa,2log2a0,a1.当a0,由f(a)f(-a)得lo(-a)log2(-a),2log

4、2(-a)0,0-a1,即-1a0,由可知-1a1.11.【解析】loga(a2+1)1,0a2a,又loga(2a)1,解得a1.答案:a1【误区警示】本题易忽视loga(2a)0这一条件,而导致错解.注意所给条件的应用.12.【解析】由题意知f(x)在(-,0)上是增加的,且f(-)=0,因此f(lox)或loxlo或loxlo2,0x2.答案:(0,)(2,+)13.【解析】y=(lox)2-lox+5,令t=lox(2x4),则-1t-且y=t2-t+5,当t=-时,ymin=+5=.答案:14.【思路点拨】由当x0时,f(x)=f(x-7)知f(x)是周期为7的函数,由此可对f(2013)进行化简.【解析】当x0时,f(x)=f(x-7),即f(x+7)=f(x),从而f(2013)=f(4)=f(-3)=log33=1.答案:115.【解析】(1)f(x)=(2log4x-2)(log4x-),令t=log4x,x2,4时,t,1,此时,y=(2t-2)(t-)=2t2-3t+1,y-,0.(2)由题知,f(x)mlog4x,即2t2-3t+1mt对t1,2恒成立,m2t+-3对t1,2恒成立,易知g(t)=2t+-3在t1,2上是增加的,g(t)min=g(1)=0,m0.

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