3平面的基本性质(2)
2页江苏省清江中学高一数学一体化学案 2011-4-26 编制人:米秀旭课题 平面的基本性质(2)学习要求1.了解平面基本性质的3个推论, 了解它们各自的作用.2.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题. 知识体系1公理3: .2推论1: .符号表示 .3. 推论2: .符号表示 .4推论3: .符号表示 .例题解析例1:证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内.ABCDD1C1B1A1例2:如图, 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中, E、F分别为D1C1、B1C1的中点, ACBD=P , A1C1EF=Q , 求证: (1) D、B、F、E四点共面(2)若A1C交平面DBFE于R点, 则P、Q、R三点共线 .例3:如图所示在空间四边形中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD上的点,且.求证:三条直线相交于一点. 课外作业 1. 给出下列命题, 正确的是 (1)四个顶点在同一平面内 (2)平行直线必共面(3)点的两个平面必重合 (4)每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面2在l1上取3点, 在l2取2点, 由这5个点能确定的平面个数为 3空间三条直线交于一点,它们确定平面的个数为n,则n的可能取值为 4在空间内, 可以确定一个平面的条件是 A.两两相交的三条直线 B.三条直线, 其中的一条与另外两条直线分别相交C.三个点 D.三条直线, 它们两两相交, 但不交于同一点5直线,点,若直线,则点在 上.6已知l与两条平行线a、b都相交, 求证: l与a、b共面.AEFCBMNDG7已知平面ABC与平面BCD相交, 交线为BC, E、F、M、N分别是边AB、AC、BD、DC上的点, 且直线EF与直线MN交于点G , 求证: 点G在直线BC上.1
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