[最新]【课堂坐标】高中数学北师大版必修四学业分层测评:第3章 167;1 同角三角函数的基本关系 含解析
7页1、精品数学文档学业分层测评(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1已知sin,则tan 的值为()A2B2C D【解析】sincos ,又,所以sin ,则tan 2.【答案】A2已知tan 2,则()A1 B2C. D2【解析】2222.【答案】C3(2016宿州高一检测)已知sin ,cos 是方程3x22xa0的两根,则实数a的值为()A BC. D【解析】由0,得a,又故sin cos ,所以a.【答案】B4(2016桂林高一检测)已知是第三象限角,且sin4cos4,则sin cos ()A BC. D【解析】因为是第三象限角,所以sin 0,cos 0.又因为sin4cos4,所以sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos2,故12sin2cos2,所以sin cos .【答案】B5已知是第三象限角,化简得()Atan Btan C2tan D2tan 【解析】原式.因为是第三象限角,所以cos 0,所以原式2tan .【答案】C二、填空题6已知向量a(3,4),b(sin ,cos ),且ab,则tan _. 【导学号:66470065】【解析】a(3,4),
2、b(sin ,cos ),且ab,3cos 4sin 0.tan .【答案】7(2016铜川高一检测)已知tan ,是关于x的方程x2kxk230的两个实根,且3,则cos sin _.【解析】tan k231,k2,而3,则tan k2,得tan 1,则sin cos ,cos sin .【答案】8化简(1cos )_.【解析】(1cos )(1cos )sin .【答案】sin 三、解答题9已知2,计算下列各式的值:(1);(2)sin22sin cos 1.【解】由2,化简,得sin 3cos ,所以tan 3.(1)法一:原式.法二:原式.(2)原式111.10若sin tan 0,化简.【解】.|sin |1,1sin 0,1sin 0.又sin tan 0,为第二、三象限角,从而cos 0,原式.能力提升1已知sin cos ,则tan 的值为()A4B4C8 D8【解析】tan .sin cos ,tan 8.【答案】C2已知tan ,则()A BC. D【解析】由tan ,所以.【答案】A3已知函数f(x)满足f(tan x),则f(x)的解析式为_. 【导学号:66470066】【解析】由f(tan x)tan2x11tan2x2,得f(x)x22.【答案】f(x)x224证明:.【证明】左边右边精品数学文档
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