函数教案刘继福
7页1、函数的初步认识 教案教案背景:1、面向学生:初一学生 学科:数学2、课时:23、课前学生准备:(1)在具体情境中分清变量与自变量,由自变量的值求出函数的值(2)搞清函数中变量之间的关系教学课题:1.结合实例,了解函数的意义,能够区分自变量与函数.2.对于给定的函数,能根据自变量的值求出函数的值.3.主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式. 教材分析:教科书首先从实际背景的问题入手,引导学生通过填表和列式表示问题中相关的量,从中认识常量和变量的主要特征,学会区别它们。接着,教科书通过“归纳”栏目总结出这些问题中变量间关系的共同特点,即问题中的两个变量互相联系,当其中一个变量取定一个值时,另一变量有唯一确定的对应值。教科书又继续用心电图、人口统计表等问题对这种变化与对应关系进行了补充和强化,这也为后面的函数表示法写下伏笔。在此基础上,教科书第一次给出了函数的一般概念以及自变量、函数值等概念。教科书中给出的函数定义是突出变化与对应的,其中主要有两层意思:1两个变量互相联系,一个变量变化时另一个变量也发生变化;2函数与自变量之间是单值对应关系,自变
2、量的值确定后,函数的值是唯一确定的。教学方法:问题教学法,分组讨论法、自主学习,自主探究,互动学习,合作探究。学生通过自主探究、合作学习体会函数及自变量的意义教学过程:课前延伸情景一、阅读体会函数的发展史http:/ 变量y的取值是由变量X的取值_确定的。情境三、下表是某市2006年一月份部分居民用电度数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表:(1)由表可知,x=80时,y=_。x=100时,y=_。(2)在此变化过程中有几个变量?分别是_,由此可知,电费y随着_的变化而变化?电费y的取值是由变量x的取值_确定的。情景四:某日的气温变化图。从图中我们可以看到,随着时间t(时)的变化,相应地气温T()也随之变化 http:/ 6时温度是多少度?14时温度是多少度?怎样确定这天某一时刻t的气温T? 2. 在这一变化过程中有几个变量?分别是什么?3.这是一个气温随着_变化而变化的过程?对于任意给定的t,有几个T与它相对应?即气温T的取值是由变量t的取值_确定的。课内探究:探究(一)函数的定义 议一议:预习学案中的三个问题共同点是什么?小组探讨一下。函数的概念:在同一变化过程中有两个变量x,y,
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