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北京市高三理科数学一轮复习试题选编12：等差数列(学生版)-Word版含答案

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1、北京市高三理科数学一轮复习试题选编1:等差数列一、选择题 .（东城区13届上学期期末）已知为等差数列,其前项和为，若，则公差等于（）A. .（北京市高考压轴卷理科）为等差数列，为其前项和, 则( )A.BCD.（海淀13届第四次月考)已知正项数列中,，,，则等于(）A.16B8.D. (昌平区届上学期期末考试）设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列,则等于（） A.1 B2 C3 D4 .(东城区高中3届12月)在等差数列中,且,则的最大值是( ）A.C.二、填空题 (北京西城高三二模数学理科)在等差数列中,则_；设,则数列的前项和_ .（北京海滨一模理科)等差数列中, 则.（北京理）已知等差数列为其前n项和.若,则=_. .(西城区一模理科)设等差数列的公差不为，其前项和是.若,，则_.(石景山区13届一模理）在等差数列中,l=-,其前项和为,若,则的值等于_.（朝阳区）设是等差数列的前项和.若,则公差_,_.三、解答题（房山区1届上学期期末)(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且()求数列的通项公式；()设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；(

2、）设与否存在，使得成立?若存在,求出的值；若不存在，请阐明理由.(海淀区高三上学期期中练习数学（理)）已知等差数列的前项和为,且，.()求数列的通项公式;(）求使不等式成立的的最小值.（北京市海淀区北师特学校高三第四次月考理科）数列中，,，且满足(1)求数列的通项公式;（2)设，求（北京四中高三上学期期中测验数学（理）)设等差数列的首项及公差都为整数,前项和为()若,求数列的通项公式;（2)若求所有也许的数列的通项公式.（东城区一般高中示范校高三3月联考综合练习(二）数学(理）试题)已知数集具有性质：对，与两数中至少有一种属于(1) 分别判断数集与数集与否具有性质，阐明理由;(2）求证:；（3) 已知数集具有性质证明:数列是等差数列北京市高三理科数学一轮复习试题选编12:等差数列参照答案一、选择题【答案】C解：由于,因此,解得,所使用，解得，选. 【解析】设公差为,则由得，即,解得，因此,因此.因此,选. 【答案】【解析】由可知数列是等差数列，且觉得首项，公差,因此数列的通项公式为，因此，即。选. 【答案】C解：由于成等比数列,因此,即,即，因此,选C. C【解析】在等差数列中

3、,得,即,由,因此,即,当且仅当时取等号，因此的最大值为9,选C. 二、填空题 ,; 1 【解析】由于,因此，.【答案】， ; 2;4 三、解答题 (）当时，分当时, 2分而当时, . 4分（）分单调递增,故. 分令,得，因此. 0分（）（1）当为奇数时，为偶数, ,. 2分(2)当为偶数时,为奇数， ,(舍去）综上，存在唯一正整数,使得成立.1 4分解:(I)设的公差为，依题意,有联立得解得因此 (I)由于，因此令,即解得或又,因此因此的最小值为解:()为常数列,an是觉得首项的等差数列,设，,，(),令，得当时,;当时,;当时，.当时，当时，.解:()由又故解得因此,的通项公式是，,，,()由得即由得-7d11,即由+得, 即,于是又,故. 将4代入得又,故因此,所有也许的数列的通项公式是 1,2，3，解:由于和都不属于集合,因此该集合不具有性质;由于、都属于集合,因此该数集具有性质 4分(1) 具有性质,因此与中至少有一种属于由，有,故,故，故由具有性质知，又,，,，从而故 8分由(2)可知，由知,，均不属于由具有性质，,，均属于,即由可知故构成等差数列. 13分

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