修改版四年级奥数教案(共57页)
58页1、精选优质文档-倾情为你奉上第1课时 巧妙求和(二)教学内容:书第16周 巧妙求和(二) 例1、例2、例3、例4及练习教学目标:1、理解掌握将某些问题转化成若干个数的和。2、帮助学生理解解决问题中是否可以用等差数列求和公式3、教会学生在解决自然数的数字问题时,根据题目的具体特点,将题中的数适当分组,并将每组中的数合理配对。教学重点:理解并掌握求和公式及应用。教学难点:在解决问题中灵活运用等差数列的和。教学过程:【例题1】 刘俊读一本长篇小说,他第一天读30页,从第二天起,他每天读的页数都前一天多3页,第11天读了60页,正好读完。这本书共有多少页?【例题分析】根据条件“他每天读的页数都比前一天多3页”可以知道他每天读的页数是按一定规律排列的数,即30、33、36、57、60。要求这本书共多少页也就是求出这列数的和。这列数是一个等差数列,首项=30,末项=60,项数=11.因此可以很快得解:(3060)112=495(页)想一想:如果把“第11天”改为“最后一天”该怎样解答?练习1:1.刘师傅做一批零件,第一天做了30个,以的每天都比前一天多做2个,第15天做了48个,正好做完。这批零件共
2、有多少个?2.胡茜读一本故事书,她第一天读了20页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多5页。最后一天读了50页恰好读完,这本书共有多少页?3.丽丽学英语单词,第一天学会了6个,以后每天都比前一天多学1个,最后一天学会了16个。丽丽在这些天中学会了多少个英语单词?【例题2】30把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试几次?【例题分析】开第一把锁时,如果不凑巧,试了29把钥匙还不行,那所剩的一把就一定能把它打开,即开第一把锁至多需要试29次;同理,开第二把锁至多需试28次,开第三把锁至多需试27次等打开第29把锁,剩下的最后一把不用试,一定能打开。所以,至多需试29282721=(291)292=435(次)。练习2:1.有80把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试多少次?2.有一些锁的钥匙搞乱了,已知至多要试28次,就能使每把锁都配上自己的钥匙。一共有几把锁的钥匙搞乱了?3.有10只盒子,44只羽毛球。能不能把44只羽毛球放到盒子中去,使各个盒子里的羽毛球只数不相等?【例题3】某班有51个同学,毕业时每人都和其他的每个人握一次手。那么共握了多少次手?
3、【例题分析】假设51个同学排成一排,第一个人依次和其他人握手,一共握了50次,第二个依次和剩下的人握手,共握了49次,第三个人握了48次。依次类推,第50个人和剩下的一人握了1次手,这样,他们握手的次数和为:50494821=(501)502=1275(次).练习3:1.学校进行乒乓球赛,每个选手都要和其他所有选手各赛一场。如果有21人参加比赛,一共要进行多少场比赛?2.在一次同学聚会中,一共到43位同学和4位老师,每一位同学或老师都要和其他同学握一次手。那么一共握了多少次手?3.假期里有一些同学相约每人互通两次电话,他们一共打了78次电话,问有多少位同学相约互通电话?【例题4】求1 99 这99个连续自然数的所有数字之和。【例题分析】首先应该弄清楚这题是求99个连续自然数的数字之和,而不是求这99个数之和。为了能方便地解决问题,我们不妨把0算进来(它不影响我们计算数字之和)计算099这100个数的数字之和。这100个数头尾两配对后每两个数的数字之和都相等,是9+9=18,一共有1002=50对,所以,199这99个连续自然数的所有数字之和是1850=900。练习4:1.求1199这1
4、99个连续自然数的所有数字之和。2.求1999这999个连续自然数的所有数字之和。3.求13000这3000个连续自然数的所有数字之和。.第2课时 解决问题(二)教学内容: 书第19周 解决问题(二)例1、例2、例3、例4及练习 教学目标:1、总结解答复合应用题时一般步骤,并让学生能够灵活应用。2、学会分析已知条件和所求问题之间的关系,找出解题的途径。教学重点:能正确掌握解答复合应用题的一般步骤。教学难点: 在分析问题解决应用题的过程中,提高学生解决问题的能力。教学过程:【例题1】 某发电厂有10200吨煤,前10天每天烧煤300吨,后来改进炉灶,每天烧煤240吨。这堆煤还能烧多少天?【例题分析】条件摘录综合法思路:前10天每天烧煤300吨,可以求出10天烧的吨数;已知煤的总吨数和前10天烧的吨数,可以求出还有多少吨没有烧;根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨,可以求出这堆煤还能烧多少天。分析法思路:要求还能烧多少天,要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数(240吨);要求还有多少吨煤,要知道这堆煤有多少吨(10200吨)和已经烧了多少吨。要求已经烧了多少吨,要知道已经烧了多少天(10天)
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