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北师大版八年级下册数学第五章 分式与分式方程第1节认识分式2导学案1
3页1、2019年北师大版精品数学资料第一节 认识分式(二)【学习目标】1、让学生初步掌握分式的基本性质;2、掌握分式约分方法,熟练进行约分;3、了解什么是最简分式,能将分式化为最简分式;【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点:掌握分式的概念及其基本性质;难点:正确区分整式与分式,以及运用分式的基本性质来化简分式。【学习过程】模块一 预习反馈一、 学习准备1 分式的基本性质:分式的 和 都同时乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。用字母表示为:,(M是整式,且M0)。2约分:(1)概念:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为_ (2)约分的关键:找出分子分母的公因式; 约分的依据:分式的基本性质; 约分的方法:先把分子、分母分解因式(分子、分母为多项式时),然后约去它们的公因式,约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。3最简分式:分子与分母没有_的分式叫做最简分式。二、教材精读分析:解有关分式恒等变形的填空题,一般从分子或分母的已知项入手,观察变化方式,再把未知项作相应的变形。本题中是隐含条件。注意:(1)要深刻理解“都”与“同”的含义,“都”的
2、意思是分子与分母必须同时乘(或除以)同一个整式,“同”说明分子与分母都乘(或除以)的整式必须是同一个整式。(2) 在分式的基本性质中,要重视这个条件,如,隐含着这个条件,所以等式是正确的,但,分子、分母同乘y,由于没有说明这个条件,所以这个等式变形不正确。(3) 若原分式的分子或分母是多项式,运用分式的基本性质时,要先把分式的分子或分母用括号括上,再乘或除以整式M,如:。(4)分式的分子、分母或分式本身的符号,改变其中任意两个,分式的值不变,如:;若只改变其中一个的符号或三个符号,则分式的值变成原分式的值的相反数,如.模块二 合作探究4、填空:(1) = (2) = (3) = (4) =5、约分:(1) (2) (3) (4)6、代数式,中,是最简分式的是_ .(填序号)模块三 形成提升1、填空:(1) (2) 2、不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) (3) (4) 解:3、判断下列约分是否正确:(1)=( ) (2)=( ) (3)=0( )4、把分式中的都扩大为原来的3倍,则分式的值变为原来的 倍。5、化简分式 已知,求的值。模块四 小结评价一、本课知识点:二、本课典型例题:
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