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C下统计题目
9页1、点估计(矩估计和极大似然估计)1、设总体X概率密度为:f(X)=其他,其中参数e o且未知,设X,X ,X为总体的一个样本,x X,X是样本值,求e的矩估计量和极大似1 2 n 1 2 n然估计量。J (e +1)xe 0 x T), 其中e为未知参数,求e的矩估计量与极大似然估计量。Je(1 - x)e-i, o x 1-3、 设总体x概率密度为f(x) = f,其中e为未知参数,10,其他X1, X, X为总体的一个样本,x X X是样本值,求参数e的矩估计量和1 2 n 1 2 n极大似然估计量。4、设总体X具有分布律:X123pe 22e (1 -e)(1 -e )2其中e(oe 0,其中e o为未知参数, 0, x 0 ), x, x ,., x是样本值,求参数B的矩估计量和最大似然1 2 n估计量。7、设X , X ,X为总体X的一个样本,X的密度函数f (x)=1 2 n九 e-x,0,x0x 0,x1, x2,x是样本值,求参数九的矩估计量和最大似然估计1 2 n量。&已知随机变量X的密度函数为(e+1)( x - 5)e05 x 6其他(e-i)其中e为未知参数,设X
2、 ,X ,X为总体的一个样本,x ,xx是样本值,1 2 n 1 2 n求参数e的矩估计量和极大似然估计量区间估计1、为考察某大学成年男性的胆固醇水平,现抽取了样本容量为25的一个样本,并测得样本均值为x二186,样本标准差为S二12。假定胆固醇水平XNgQ2),卩与b 2均未知,求总体标准差b的置信度为90%的置信区间。(X2 (24)二36.415,0.05X 2(24)= 13.848)0.952、设某异常区磁场强度服从正态分布N(比b2),现对该地区进行磁测,今抽测16个点,算得样本均值x = 12.7,样本方差s2 = 0.003,求出b 2的置信度为95%的置信区间。参考数据:(X2 (15) = 27.5, X2 (15) = 6.26, X2 (16) =28.845, X2 (16) =7.564 )0.0250.9750.0250.9753、某单位职工每天的医疗费服从正态分布N(p,b2),现抽査了 25天,得x = 170,s = 30求职工每天医疗费均值卩的置信水平为0.95的置信区间。(t(24) = 2.064t(24) = 1.711)0.0250.054
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