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等比数列性质导学案

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卖家[上传人]：公****

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常见问题

1、型.4等比数列的性质学习目标1. 灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法教学重点：等比数列的性质教学难点：等比数列的通项公式的灵活应用一.知识链接1:等比数列的通项公式勺=（1）等比数列的首项不为；（2）等比数列的每一项都不为；（3）等比数列的公比不为（4）数列既是等比数列也是等差数列;2:等差数列有何性质？新课导学环节一：自学问题1：如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列，贝U=G=abnG=aG新知1:等比中项定义如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列，那么称这个数G称为a与b的等比中项.即G=.思考：（1）是否任意两数都有等比中项？（2）若两个数有等比中项，其等比中项有几个?试试：（1）数4和6的等比中项是.（2）在等比数列%中，a5=a3a7是否成立呢?（3）a；=皿71）是否成立？你据此能得到什么结论？（4）a；fMk0）是否成立？你又能得到什么结论？新知2:等比数列的性质1.在等比数列中，若m+n=p+q,则ama=apaa试试：(1).在等比数列a,J已知a,=5,

2、%=100,那么皿=.(2) .在等比数列a,中，已知。7?012=5，则-?9-7ioa=?(3) .在等比数列“中，已知。4,07=-512,且6;3+%=124,公比为整数，求？10.淤典型例题例1已知%,也是项数相同的等比数列，仿照下表中的例子填写表格，从中你能得出什么结论？证明你的结论.ana力“判断a”例23xY是自选1-5X2T自选2-iox(|r证明你的结论：变式：项数相同等比数列%与如,数列&也一定是等比数列吗？证明你bn的结论.小结：两个等比数列的积和商仍然是等比数列环节四：思学1. 等比中项定义；等比数列的性质.知识拓展等，也为等比数列，公比公比为q的等比数列a,具有如下基本性质：1.数列a,0,a2a4+2a3as+a52=16,那么a3+a5=().A.4B.4C.2D.8若一9,ai,a2,-1四个实数成等差数列，一9,bi,b2,b3,一1五个实数成等比数列,则b2(a2ai)=().QA.8B.-8C.8D.-81. 若正数a,b,c依次成公比大于1的等比数列，则当xl时，logfix,log；,a-,log.A-()A.依次成等差数列B.各项的倒数依次成等差数列C.依次成等比数列D.各项的倒数依次成等比数列在两数1,16之间插入三个数，使它们成为等比数列，则中间数等于.2. 在各项都为正数的等比数列栅,中，5=9,贝!jlog3ai+log3a2+.+log3aio=.3. 在7和56之间插入a、b,使7、a、b.56成等比数列，若插入c、儿使7、c、d、56成等差数列，求a+/?+c+7的值.4. 在“为等比数列中，弓=64,%+7=2。，求的值.5. 已知等差数列“的公差d/0且,%，%成等比数列，求%.IAA4I

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