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课题：图形的位似

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卖家[上传人]：夏**

文档编号：507634038

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常见问题

1、课题：图形的位似课前参与：把幻灯片上的图形放大到屏幕上，形成的新图形和原图形就是典型的位似图形。1位似形的相关概念如果两个图形相似，而且对应点的连线相交于一点，那么这两个图形叫做位似形，这个交点叫做位似中心说明：位似形一定是相似形，但相似形不一定是位似形2位似形的意义及画法 (1)意义：利用位似形可以将一个图形_或_ (2)画法：以ABC为例，将ABC扩大n倍（或缩小），得到ABC 确定位似中心O，连接OA、OB、OC；延长(或反向延长)OA、OB、OC；在延长线（或反向延长线）OA上取OAnOA，在延长线（或反向延长线）OB上取OBnOB，在延长线(或反向延长线)OC上取OCnOC；顺次连接AB、BC、CA，则ABC就是所画的图形3位似形的性质如图，若ABC与ABC位似，相似比为k (1) ，AOCAOC， _，同理，_归纳：在位似形中，各对应点到位似中心的距离之比等于_。有时称位似图形的位似比就是相似比（注意：对应点重合除外） (2)，AOCAOC， _ _AC_AC同理，BC_BC，AB_AB归纳：在位似形中，各对应边_（注意：对应边所在的直线重合除外）课中参与：

2、例1 .分别以Q、D、C为位似中心画三角形，使它与ABC（如图）相似，且原三角形与所画三角形的相似比为2：1 例2.以点O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使得新图形与原图形的相似比为2：1练习：（1）在所给平面直角坐标系中画出点A（4，0）；B（2，3）；C（3，2）；D（2，4）；E（4，2）并用线段顺次连接上述各点。（2）以（2，0）为位似中心，按比例尺1：2将（1）中的图形缩小，并写出变化后各点的坐标。例3. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形的位似中心的坐标为_ 练习1如图，EFH和MNK是位似图形，则位似中心是点_ (填A、B、C或D)2如图，在正方形ABCD和正方形OEFG中，点A、F的坐标分别为(3，2)、（1，1），则两个正方形的位似中心是_ 例4题图例4如图，用下面的方法可以画AOB的“内接等边三角形”。阅读后证明相应的问题。画法：在AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；连接OE并延长，交AB于点E，过点E作ECEC，交OA于点C，作EDED，交OB于点D；

3、连接CD，则CDE是AOB的内接三角形。请你判断CDE是否是等边三角形，并说明理由。课后参与1用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（）A只能选在原图形的外部 B只能选在原图形的内部C只能选在原图形的边上 D可以选择任意位置2下列说法正确的个数是（）位似图形一定是相似图形相似图形一定是位似图形两个位似图形若全等，则位似中心一定在两个图形之间若四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，则其中ABC与FEG也是位似图形A1个 B2个C3个 D4个3.设四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形，且位似比为k。给出下列4个等式：；ABCABC。其中，等式成立的个数为（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a ，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( ) A(a，2b) B(2a，b) C(2a，2b) D(2b，2a) 第4题第5题第6题 5如下图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1PA，则为( ) A B C D6如图，线段AB两个端点的坐标分别

4、为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A（3，3） B（4，3） C（3，1） D（4，1）7五边形ABCDE位似于五边形ABCDE，它们的面积比为4:9，已知位似中心O到A点的距离为6，那么O到A的距离为_8如图，以菱形ABCD的对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以点O为位似中心，在图中画一个与已知菱形位似的菱形，使其面积扩大4倍9如图，在矩形ABCD中，以对角线AC、BD的交点O为位似中心，解答以下问题： (1)按新图与已知图形的相似比为和2作两个矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2 (2)求OA1B1和四边形A1D1D2A2的面积之比10如图，直角梯形ABCD中，ABDC，ABC90，ADBD，AC与BD相交于点E，ACBD，过点E作EFAB，交AD于点F。说明AFBE的理由； AF2与AEEC有什么样的数量关系？为什么？11如图，点E、F分别是平行四边形ABCD的边AB和CD的延长线上的点，连接EF，分别交AD、BC于点H、G，写出图中的位似三角形12在给定的锐角ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在ABC两边上的正方形D1E1F1G1；第二步：连结BF1，并延长交AC于点F；第三步：过F点作FEBC交AB于点E；第四步：过F点作FGBC交AB于点G；第五步：过G点作GDBC于点D四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG根据以上作图步骤，回答以下问题：（1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？ABCDEFGG1D1E1F1（2）在ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长

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