【名校资料】中考数学山西省复习考点精练:第13讲 二次函数的图象和性质
5页1、+二一九中考数学学习资料+第13讲二次函数的图象和性质一、选择题(每小题6分,共30分)1(2015天水)二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1,1),则ab1的值是( D )A3 B1 C2 D32(2015临沂)要将抛物线yx22x3平移后得到抛物线yx2,下列平移方法正确的是( D )A向左平移1个单位,再向上平移2个单位B向左平移1个单位,再向下平移2个单位C向右平移1个单位,再向上平移2个单位D向右平移1个单位,再向下平移2个单位3(2015柳州)如图,二次函数yax2bxc的图象与x轴相交于(2,0)和(4,0)两点,当函数值y0时,自变量x的取值范围是( B )Ax2 B2x4Cx0 Dx44(2015南昌)已知抛物线yax2bxc(a0)过(2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴( D )A只能是x1B可能是y轴C在y轴右侧且在直线x2的左侧D在y轴左侧且在直线x2的右侧,第3题图),第5题图)5(2015烟台)如图,已知顶点为(3,6)的抛物线yax2bxc经过点(1,4),则下列结论中错误的是( C )Ab24abBax2bxc6C若点(2,m),(5
2、,n)在抛物线上,则mnD关于x的一元二次方程ax2bxc4的两根为5和1二、填空题(每小题6分,共30分)6(2015怀化)二次函数yx22x的顶点坐标为_(1,1)_,对称轴是直线_x1_7(2015杭州)函数yx22x1,当y0时,x_1_;当1x2时,y随x的增大而_增大_(填写“增大”或“减小”)8(2015上海)如果将抛物线yx22x1向上平移,使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式是_yx22x3_9(2015宿迁)当xm或xn(mn)时,代数式x22x3的值相等,则xmn时,代数式x22x3的值为_3_10(2015岳阳)如图,已知抛物线yax2bxc与x轴交于A,B两点,顶点C的纵坐标为2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线ya1x2b1xc1,则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)b0;abc0;阴影部分的面积为4;若c1,则b24a.三、解答题(共40分)11(10分)(2015珠海)已知抛物线yax2bx3的对称轴是直线x1.(1)求证:2ab0;(2)若关于x的方程ax2bx80的一个根为4,求方程的另一个根解:(1)证明:对称轴是直线x
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