最新应用概率统计知识点复习考点归纳总结参考.doc
40页1、电大考试电大小抄电大复习资料第一章 随机事件及其概率1.1 随机事件一、随机试验对随机现象进行观察或实验,称为随机试验,用E表示例1、随机试验的例子(1) 掷一颗骰子,观察出现的点数(2) 某人每次买一注彩票,直到中一等奖,观察购买次数(3) 观察某产品的使用寿命二、样本空间把试验的每一个可能的结果称为一个基本事件(样本点)。全体基本事件的集合称为试验的样本空间,用表示例2、写出例1中各试验的样本空间(1) 1,2,3,4,5,6(2) 1,2,3,.(3) t0=t+三、随机事件在每次试验中可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件。用A、B、C或A1、A2表示。必然事件每次试验一定发生用表示不可能事件每次试验一定不发生用表示例3写出例1中各试验相关的随机事件(1) A“至少掷出4点以上”4,5,6(2) A“最多需要3次”1,2,3(3) A“寿命在1000至2000小时之间” t1000=tn)个盒子中去,求下列事件的概率(1) 每个盒子有1只球(2) 指定的n个盒子中各有1只球解:(1) P(A)= =(2) P(B)=例2、一宿舍中有6个同学,求下列事件的概率(1)6人生日都不
2、在十月份(2)6人中恰有4个人生日在同一月份解:(1)P(A)(2)P(B)二、概率的统计意义设在n次的测验中,事件A发生r次,则当n充分大时,A发生的频率r/n会稳定在一个数P(0=P=1)附近,即P(A)=r/n三、概率的公理化定义见书上四、概率的性质1、P()=0 P()=1 0=P(A)0,在A发生的情况下,B发生的概率为P(B|A)=,称为A发生的条件下,B发生的条件概率例1、 设某种动物活20岁以上的概率为0.8,活25岁的概率为0.4,现有一个这种动物已有20岁,问它能活到25岁以上的概率是多少?解:A活20年以上 B活25年以上,P(BA)例2、一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%,今从中任取一件,结果不是三等品,求取得的是一等品的概率解:Ai取到的是i等品(i=1,2,3)例3、为防止意外,在矿内设有甲乙两个报警系统,已知发生矿难时,甲乙的有效率分别是0.92和0.93,在甲失灵的情况下,乙有效的概率是0.85,求(1)发生意外时,至少一个系统有效的概率(2)乙失灵的情况下,甲有效的概率解:A甲有效,B乙有效P(AUB)P(A)+P(B)-P(AB)(无
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